《2025年暑假乐园海南出版社四年级数学人教版》

用火柴棒拼成如下图所示的1条、2条、3条、4条“小金鱼”，这样继续拼下去，拼成10条这样排列的“小金鱼”，总共需要几根火柴棒？如果要拼成100条这样排列的“小金鱼”，总共需要几根火柴棒？

答案： 1. 首先分析规律：
当$n = 1$（$n$表示小金鱼的条数）时，火柴棒数量$a_{1}=8 = 6\times1 + 2$；
当$n = 2$时，火柴棒数量$a_{2}=14 = 6\times2+2$；
当$n = 3$时，火柴棒数量$a_{3}=20 = 6\times3 + 2$；
当$n = 4$时，火柴棒数量$a_{4}=26 = 6\times4+2$。
由此可归纳出通项公式$a_{n}=6n + 2$（$n$为正整数）。
2. 然后计算$n = 10$时：
把$n = 10$代入$a_{n}=6n + 2$，根据公式$a_{n}=6n + 2$，可得$a_{10}=6\times10+2$。
先计算乘法：$6\times10 = 60$，再计算加法：$a_{10}=60 + 2=62$。
3. 最后计算$n = 100$时：
把$n = 100$代入$a_{n}=6n + 2$，根据公式$a_{n}=6n + 2$，可得$a_{100}=6\times100+2$。
先计算乘法：$6\times100 = 600$，再计算加法：$a_{100}=600 + 2=602$。
所以拼成$10$条这样排列的“小金鱼”，总共需要$62$根火柴棒；拼成$100$条这样排列的“小金鱼”，总共需要$602$根火柴棒。