《2025年暑假乐园海南出版社四年级数学人教版》

一、下面的角各是哪一种角？请写出角的名称。

( )角 ( )角 ( )角 ( )角

答案： 钝、直、平、锐

二、画出每个三角形底边上的高。

答案：

三、下面的三角形被一张纸遮住了下半部分，你能确定它是什么三角形吗？

1. 从角看，这个三角形可能是什么三角形？请说明理由。
2. 从边看，这个三角形有可能是等边三角形吗？它有可能是只有两条边相等的一般等腰三角形吗？请标一标、算一算，并说明理由。

答案： 【解析】：
1. 三角形内角和为$180^{\circ}$，已知一个角是$60^{\circ}$，那么另外两个角的和是$180 - 60=120^{\circ}$。
若另外两个角都是锐角（比如$50^{\circ}$和$70^{\circ}$），则这个三角形是锐角三角形；
若另外两个角中有一个直角（$90^{\circ}$），则另一个角是$120 - 90 = 30^{\circ}$，这个三角形是直角三角形；
若另外两个角中有一个钝角（比如$100^{\circ}$），则另一个角是$120 - 100 = 20^{\circ}$，这个三角形是钝角三角形。
2. - 若这个三角形是等边三角形：
因为等边三角形三个角都是$60^{\circ}$，假设另外两个角也为$60^{\circ}$，满足三角形内角和$180^{\circ}$（$60+60 + 60=180^{\circ}$），所以从边看这个三角形有可能是等边三角形。
若这个三角形是只有两条边相等的一般等腰三角形：
设这个$60^{\circ}$的角是顶角，根据等腰三角形两底角相等，底角为$(180 - 60)\div2=60^{\circ}$，此时是等边三角形，不符合只有两条边相等；设这个$60^{\circ}$的角是底角，那么另一个底角也是$60^{\circ}$，顶角为$180 - 60\times2 = 60^{\circ}$，此时也是等边三角形。所以不存在只有两条边相等的一般等腰三角形这种情况（因为当有一个角是$60^{\circ}$的等腰三角形就是等边三角形）。
【答案】：
1. 这个三角形可能是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形。理由：已知一个角为$60^{\circ}$，另外两个角和为$120^{\circ}$，这两个角可能都是锐角、有一个直角或有一个钝角。
2. 从边看这个三角形有可能是等边三角形（当另外两个角也为$60^{\circ}$时）；不可能是只有两条边相等的一般等腰三角形（因为有一个角是$60^{\circ}$的等腰三角形是等边三角形）。