《2025年暑假生活五年级B版重庆出版社》

1. 已知甲数是乙数的倍数,则甲、乙两数的最大公因数是(C)。
A. 1
B. 甲数
C. 乙数
D. 甲、乙两数的积

答案： C

2. 下列各数中,因数最多的数是(B)。
A. 37
B. 18
C. 27
D. 59

答案： B

3. 已知m,n都是自然数,n÷m= 8,则n,m的最小公倍数是(B)。
A. 8
B. n
C. m
D. mn

答案： B

4. 已知a,b是相邻的两个偶数(a,b均不为0),则a和b的最大公因数是(B)。
A. ab
B. 2
C. a+b
D. ab÷2

答案： B

5. 已知两个数的最大公因数是12,则这两个数的公因数的个数为(C)。
A. 2个
B. 4个
C. 6个
D. 8个

答案： C

1. 2025年春晚重庆分会场上的一组无人机表演中,60架无人机被平均分成多个相同的小队,每队不少于6架,不多于30架,一共有多少种分法？分别是哪几种？

答案： 【解析】：本题可先找出$60$的所有因数，再根据每队无人机数量的范围确定符合条件的分法。
- **步骤一：找出$60$的所有因数**
因数是指整数$a$除以整数$b(b\neq0)$的商正好是整数而没有余数，此时称$b$是$a$的因数。
因为$60÷1 = 60$，$60÷2 = 30$，$60÷3 = 20$，$60÷4 = 15$，$60÷5 = 12$，$60÷6 = 10$，所以$60$的因数有$1$、$2$、$3$、$4$、$5$、$6$、$10$、$12$、$15$、$20$、$30$、$60$。
- **步骤二：根据条件确定符合要求的分法**
已知每队不少于$6$架，不多于$30$架，那么每队的数量可以是$6$、$10$、$12$、$15$、$20$、$30$。
当每队$6$架时，可分的队数为$60÷6 = 10$队；
当每队$10$架时，可分的队数为$60÷10 = 6$队；
当每队$12$架时，可分的队数为$60÷12 = 5$队；
当每队$15$架时，可分的队数为$60÷15 = 4$队；
当每队$20$架时，可分的队数为$60÷20 = 3$队；
当每队$30$架时，可分的队数为$60÷30 = 2$队。
【答案】：一共有$6$种分法。分别是每队$6$架，分$10$队；每队$10$架，分$6$队；每队$12$架，分$5$队；每队$15$架，分$4$队；每队$20$架，分$3$队；每队$30$架，分$2$队。

2. 2025年春晚重庆分会场的主舞台上,原来从一端起每隔4米摆放一个机器人。后调整为每隔3米摆一个机器人,为减少机器人的移动,有些位置上的机器人保持不动,如果舞台上摆放机器人的总长度为36米,那么保持不动的机器人有多少个？

答案： 【解析】：本题可先求出$3$和$4$的最小公倍数，这个最小公倍数就是每隔多少米处的机器人不用动。然后用舞台总长度除以最小公倍数，得到间隔数，再加上起点处的$1$个机器人，就是保持不动的机器人数量。
- **步骤一：求$3$和$4$的最小公倍数**
因为$3$和$4$互质（互质是公约数只有$1$的两个整数），所以它们的最小公倍数为这两个数的乘积，即$3×4 = 12$。这意味着每隔$12$米处的机器人不用移动。
- **步骤二：计算$36$米的舞台上，每隔$12$米的间隔数**
根据“间隔数$=$总距离$÷$间隔长度”，可得$36÷12 = 3$（个）。
- **步骤三：计算保持不动的机器人数量**
由于起点处的机器人也保持不动，所以保持不动的机器人数量等于间隔数加$1$，即$3 + 1 = 4$（个）。
【答案】：$4$个