《2025年暑假生活五年级B版重庆出版社》

2. 当$x = 1$时,$x^2$和$2x$相等吗？哪个大些？
当$x = 1$时，$x^2$和$2x$不相等，$2x$大些。

答案： 【解析】：
当$x = 1$时，
$x^2 = 1^2 = 1×1 = 1$，
$2x = 2×1 = 2$。
因为$1\neq2$，且$1\lt2$。
【答案】：
当$x = 1$时，$x^2$和$2x$不相等，$2x$大些。

3. 当$x ＞ 2$时,$x^2和2x$相等吗？哪个大些？

答案： 【解析】：本题可通过作差法来比较$x^2$与$2x$的大小。用$x^2$减去$2x$，得到$x^2 - 2x$，对其进行因式分解可得$x(x - 2)$。已知$x＞2$，那么$x$是大于$0$的正数，$x - 2$也是大于$0$的正数，两个正数相乘结果大于$0$，即$x(x - 2)＞0$，也就是$x^2 - 2x＞0$，移项可得$x^2＞2x$，所以$x^2$和$2x$不相等。
【答案】：不相等，$x^2$大些

4. 商店里卖出的苹果比梨多$20kg$,苹果的重量是梨的$3$倍,苹果和梨各卖出多少千克？

答案： 【解析】：设梨卖出的重量为$x$千克，因为苹果的重量是梨的$3$倍，则苹果卖出的重量为$3x$千克。又已知商店里卖出的苹果比梨多$20kg$，可据此列出方程$3x - x = 20$，即$2x = 20$，解得$x = 10$。所以梨卖出$10$千克，苹果卖出的重量为$3×10 = 30$千克。
【答案】：苹果卖出$30$千克，梨卖出$10$千克

123黑洞练习：请从以下数字中任选一个,按照上述规则进行操作,观察是否最终会得到123：
123456789 9876543210 112233445566778899

答案： 【解析】：“123黑洞”规则是：一个多位数，先数出其中偶数的个数、奇数的个数以及这个数的总位数，将这三个数按“偶 - 奇 - 总”的顺序排列组成一个新数，再对新数重复上述操作，最终会得到123。
对于数字123456789，其中偶数有2、4、6、8共4个，奇数有1、3、5、7、9共5个，总位数是9，组成新数459；对于459，偶数有1个，奇数有2个，总位数是3，组成新数123。
对于数字9876543210，其中偶数有8、6、4、2、0共5个，奇数有9、7、5、3、1共5个，总位数是10，组成新数5510；对于5510，偶数有1个，奇数有3个，总位数是4，组成新数134；对于134，偶数有1个，奇数有2个，总位数是3，组成新数123。
对于数字112233445566778899，其中偶数有2、2、4、4、6、6、8、8共8个，奇数有1、1、3、3、5、5、7、7、9、9共10个，总位数是18，组成新数81018；对于81018，偶数有3个，奇数有2个，总位数是5，组成新数325；对于325，偶数有1个，奇数有2个，总位数是3，组成新数123。
【答案】：所选的三个数字123456789、9876543210、112233445566778899按照规则操作最终都会得到123。