《2025年暑假集训合肥工业大学出版社五年级数学苏教版》

知识点5 化简形如“$ax\pm bx$”的式子的方法
例5 在“争做环保小卫士”活动中,四年级同学平均每人收集废物5千克,三年级同学平均每人收集废物3千克,两个年级都有a人参加这次活动。三、四年级一共收集废物多少千克？
【解析】三年级平均每人收集废物3千克,那么a个同学共收集废物3a千克；四年级平均每人收集废物5千克,那么a个同学共收集废物5a千克。所以三、四年级一共收集废物(3a+5a)千克。
【答案】3a+5a= 8a(千克)
答：三、四年级一共收集废物8a千克。

答案： 解析：
本题主要考查用字母表示数以及化简形如“$ax \pm bx$”的式子的方法。
题目给出了三年级和四年级同学平均每人收集废物的重量，以及两个年级参加活动的人数都为$a$人。
根据这些信息，可以计算出三年级和四年级各自收集废物的总重量，然后将这两个总重量相加，即可得到两个年级一共收集的废物重量，最后对式子进行化简。
答案：
三年级平均每人收集废物$3$千克，$a$人共收集$3a$千克；
四年级平均每人收集废物$5$千克，$a$人共收集$5a$千克；
两个年级一共收集废物：
$3a + 5a = 8a$（千克）；
答：三、四年级一共收集废物$8a$千克。

1.把下面这些数填在相应的框内。
-9,$+\frac{5}{6}$,-1.8,0,$-\frac{3}{7}$,+10,0.5

答案： 正数:$+\frac{5}{6}$,$+10$,$0.5$ 负数:$-9$,$-1.8$,$-\frac{3}{7}$

|月份|一月份|二月份|三月份|四月份|五月份|六月份|
|盈亏(元)|+1500|+2500|-280|-850|+360|+780|

答案： $+1500$ $+2500$ $-280$ $-850$ $+360$ $+780$

3.大客车每小时行x千米,小汽车每小时比大客车多行20千米。
(1)x+20表示(小汽车每小时行驶的路程)。
(2)大客车4小时行驶的路程是(4x)。
(3)小汽车9小时行驶的路程是(9(x+20))。

答案：
(1)小汽车每小时行驶的路程
(2)$4x$
(3)$9(x+20)$

4.化简下列各式。
5x+4x 8y-y
7x+7x+6x 7a+a
15x+6x 5b+4b-9b

答案： $9x$ $7y$ $20x$ $8a$ $21x$ $0$

5.速生杨的树径每年大约增长3厘米。
(1)如果栽种时的树径为5厘米,a年后这棵树的树径是多少厘米？
(2)当a= 6时,这棵树的树径是多少厘米？

答案：
(1)$(5+3a)$厘米
(2)$5+3×6=23$(厘米)

6.在下面的图形中任选两个图形拼成一个长方形,并用含有字母的式子表示拼成的长方形的长、宽和面积。

答案： 示例:甲和乙拼 长:$b$ 宽:$a+c$ 面积:$(a+c)b$