《2025年暑假集训合肥工业大学出版社五年级数学苏教版》

例1 下列各数中,哪些是正数？哪些是负数？
-8,4.5,0,+58,-3.2,$\frac{7}{9}$,$-\frac{3}{5}$
【解析】正数有带“+”号和省略“+”号两种形式$\xrightarrow{挑选出}$正数；负数“-”号不能省略$\xrightarrow{挑选出}$负数。
【答案】正数：4.5,+58,$\frac{7}{9}$。
负数：-8,-3.2,$-\frac{3}{5}$。

答案： 【解析】题目要求识别正数和负数。正数是大于0的数，可以带有“+”号或者省略“+”号；负数是小于0的数，必须带有“-”号。根据这一原则，我们可以从给定的数中挑选出正数和负数。
【答案】
正数：4.5，+58，$\frac{7}{9}$；
负数：-8，-3.2，$-\frac{3}{5}$。

例2 下表是一辆公交车载客数量的统计表。
|停靠站|起点站|中间第1站|中间第2站|中间第3站|中间第4站|终点站|
|上、下车人数|+18|-3+8|-5+4|0+6|-2+3|-29|
(1)表格中的正数和负数各表示什么？
(2)每一站上、下车人数各是多少？
【解析】表中上、下车的人数分别用正数和负数表示,通常情况下,上车人数用正数表示,下车人数用负数表示。
【答案】(1)表格中正数表示上车人数,负数表示下车人数。(2)起点站：上车18人。中间第1站：下车3人,上车8人。中间第2站：下车5人,上车4人。中间第3站：下车0人,上车6人。中间第4站：下车2人,上车3人。终点站：下车29人。

答案： 【解析】
(1) 在这个统计表中，正数代表上车的人数，负数代表下车的人数。这是因为在实际情境中，上车人数增加可以用正数表示，而下车人数减少则用负数表示。
(2) 根据表格，我们可以直接读出每一站上车和下车的人数。
起点站：只有上车人数，即 $+18$，表示上车 18 人。
中间第 1 站：下车 3 人（$-3$），上车 8 人（$+8$）。
中间第 2 站：下车 5 人（$-5$），上车 4 人（$+4$）。
中间第 3 站：下车 0 人（$0$），上车 6 人（$+6$）。
中间第 4 站：下车 2 人（$-2$），上车 3 人（$+3$）。
终点站：只有下车人数，即 $-29$，表示下车 29 人。
【答案】
(1) 正数表示上车人数，负数表示下车人数。
(2) 起点站：上车 18 人；中间第 1 站：下车 3 人，上车 8 人；中间第 2 站：下车 5 人，上车 4 人；中间第 3 站：下车 0 人，上车 6 人；中间第 4 站：下车 2 人，上车 3 人；终点站：下车 29 人。

例3 “六一”儿童节到了,学校打算分给每个小朋友5支铅笔,那么2个小朋友需要的支数是2×5；3个小朋友需要的支数是3×5；4个小朋友需要的支数是4×5；a个小朋友需要的支数是a×5。

答案： 【解析】
题目考查的是用字母表示数的方法。
1个小朋友需要5支铅笔，因此3个小朋友就需要3个5支，列式为$3 × 5$；
同理，4个小朋友就需要4个5支，列式为$4 × 5$；
如果用字母a表示小朋友的人数，那么a个小朋友就需要a个5支，列式为$a × 5$。
【答案】
3；4；a；5

摆1个三角形用3根小棒；增加1个三角形后,共用小棒的根数是3+2；增加2个三角形后,共用小棒的根数是3+2×2；增加3个三角形后,共用小棒的根数是3+2×(3)……增加a个三角形后,共用小棒的根数是3+2×(a)。

答案： 解析：本题主要考查用字母表示数。
观察图形，摆$1$个三角形用$3$根小棒；
增加$1$个三角形后，共用小棒的根数是$3 + 2$；
增加$2$个三角形后，共用小棒的根数是$3 + 2×2$；
增加$3$个三角形后，共用小棒的根数是$3 + 2×3$；
以此类推，增加$a$个三角形后，共用小棒的根数是$3 + 2×a$，即$3 + 2a$。
答案：3；a。