《2025年暑假集训合肥工业大学出版社五年级数学苏教版》

$\frac { 1 } { 6 } + \frac { 1 } { 3 } = $$\frac{1}{6}$$ + $$\frac{2}{6}$$ = $$\frac{3}{6}$$ = $$\frac{1}{2}$

答案： $\frac{1}{5}$ $\frac{1}{2}$ $\frac{2}{10}$ $\frac{5}{10}$ $\frac{7}{10}$

例2 计算下列各题。
$ \frac { 3 } { 5 } - \frac { 3 } { 10 } \frac { 5 } { 8 } - \frac { 1 } { 6 } $
【解析】 由于每道题中两个分数的分母不同,因此不能直接相减,要先通分,化成同分母分数再减。
【答案$】 \frac { 3 } { 5 } - \frac { 3 } { 10 } = \frac { 6 } { 10 } - \frac { 3 } { 10 } = \frac { 3 } { 10 } \frac { 5 } { 8 } - \frac { 1 } { 6 } = \frac { 15 } { 24 } - \frac { 4 } { 24 } = \frac { 11 } { 24 } $

答案： 【解析】
题目考查了分数的加减法，特别是异分母分数的加减法。由于分数的分母不同，不能直接进行加减运算，因此需要先通分，将分数化为同分母分数，然后再进行加减。
对于 $\frac{3}{5} - \frac{3}{10}$，可以先找到两个分数的最小公倍数（LCM）作为通分母，即10，然后进行通分和减法运算。
对于 $\frac{5}{8} - \frac{1}{6}$，同样需要先找到两个分数的最小公倍数（LCM）作为通分母，即24，然后进行通分和减法运算。
【答案】
$\frac{3}{5} - \frac{3}{10}$
$= \frac{6}{10} - \frac{3}{10}$
$= \frac{3}{10}$
$\frac{5}{8} - \frac{1}{6}$
$= \frac{15}{24} - \frac{4}{24}$
$= \frac{11}{24}$

例3 计算下面各题。
$(1) \frac { 2 } { 3 } + \frac { 4 } { 5 } - \frac { 3 } { 10 } (2) \frac { 4 } { 5 } - ( \frac { 1 } { 6 } + \frac { 3 } { 10 } ) 【$解析】 (1)先化成同分母分数再进行计算,或者先通分前两个分数,计算结果再与第三个分数通分；(2)先算括号里面的,再算括号外面的。【答案】(1)方法一：$ \begin { align } \frac { 2 } { 3 } + \frac { 4 } { 5 } - \frac { 3 } { 10 } & = \frac { 20 } { 30 } + \frac { 24 } { 30 } - \frac { 9 } { 30 } \\ & = \frac { 20 + 24 - 9 } { 30 } \\ & = \frac { 35 } { 30 } \\ & = \frac { 7 } { 6 } \end { align } $方法二：$ \begin { align } \frac { 2 } { 3 } + \frac { 4 } { 5 } - \frac { 3 } { 10 } & = \frac { 10 } { 15 } + \frac { 12 } { 15 } - \frac { 3 } { 10 } \\ & = \frac { 22 } { 15 } - \frac { 3 } { 10 } \\ & = \frac { 44 } { 30 } - \frac { 9 } { 30 } \\ & = \frac { 35 } { 30 } \\ & = \frac { 7 } { 6 } \end { align } (2) \begin { align } \frac { 4 } { 5 } - ( \frac { 1 } { 6 } + \frac { 3 } { 10 } ) & = \frac { 4 } { 5 } - ( \frac { 5 } { 30 } + \frac { 9 } { 30 } ) \\ & = \frac { 4 } { 5 } - \frac { 14 } { 30 } \\ & = \frac { 4 } { 5 } - \frac { 7 } { 15 } \\ & = \frac { 12 } { 15 } - \frac { 7 } { 15 } \\ & = \frac { 5 } { 15 } \\ & = \frac { 1 } { 3 } \end { align } $

答案：
(1)方法一：$\begin{align}\frac{2}{3}+\frac{4}{5}-\frac{3}{10}&=\frac{20}{30}+\frac{24}{30}-\frac{9}{30}\\&=\frac{20 + 24 - 9}{30}\\&=\frac{35}{30}\\&=\frac{7}{6}\end{align}$
方法二：$\begin{align}\frac{2}{3}+\frac{4}{5}-\frac{3}{10}&=\frac{10}{15}+\frac{12}{15}-\frac{3}{10}\\&=\frac{22}{15}-\frac{3}{10}\\&=\frac{44}{30}-\frac{9}{30}\\&=\frac{35}{30}\\&=\frac{7}{6}\end{align}$
(2)$\begin{align}\frac{4}{5}-(\frac{1}{6}+\frac{3}{10})&=\frac{4}{5}-(\frac{5}{30}+\frac{9}{30})\\&=\frac{4}{5}-\frac{14}{30}\\&=\frac{4}{5}-\frac{7}{15}\\&=\frac{12}{15}-\frac{7}{15}\\&=\frac{5}{15}\\&=\frac{1}{3}\end{align}$