《2025年暑假集训合肥工业大学出版社五年级数学苏教版》

例 六(1)班同学计划为敬老院的老人们合买一件纪念品。如果每人出8角则多2元钱；如果每人出6角则少6元钱。六(1)班有多少人?
【分析】 班级同学的人数是固定不变的,同学们合买的纪念品的价格也是一定的。设六(1)班有$x$人,那么纪念品的价格既可表示为$(0.8x - 2)$元,也可表示为$(0.6x + 6)$元,根据纪念品价格一定列方程。同时要注意元和角之间的单位换算。
【解答】 解:设六(1)班有$x$人。
8角$=0.8$元 6角$=0.6$元
$0.8x - 2 = 0.6x + 6$
$0.8x - 0.6x = 2 + 6$
$0.2x = 8$
$x = 40$
答:六(1)班有40人。
【点拨】 等号两边都含有未知数的方程的解法:(1)把含有未知数的量移到方程的左边,把不含未知数的量移到方程的右边,简称移项,移项时“+”变“-”,“-”变“+”；(2)逆用乘法分配律合并；(3)方程两边同时除以未知数$x$的倍数,求得方程的解。

答案： 【分析】
本题可通过设未知数，根据纪念品价格不变这一等量关系列出方程，进而求解班级人数。解题的关键在于理解每人出钱数与总钱数之间的关系，以及元与角之间的单位换算。
【解答】
解：设六
(1)班有$x$人。
因为$1$元$ = 10$角，所以$8$角$= 0.8$元，$6$角$= 0.6$元。
每人出$0.8$元时，总钱数为$0.8x$元，此时多$2$元，那么纪念品价格为$(0.8x - 2)$元；每人出$0.6$元时，总钱数为$0.6x$元，此时少$6$元，那么纪念品价格为$(0.6x + 6)$元。
由于纪念品价格是固定的，所以可列方程：
$0.8x - 2 = 0.6x + 6$
移项可得：
$0.8x - 0.6x = 6 + 2$
合并同类项得：
$0.2x = 8$
方程两边同时除以$0.2$得：
$x = 40$
答：六
(1)班有$40$人。

1.小熊为自己准备了相同个数的苹果和梨。它每天吃5个苹果和3个梨,吃了若干天后,苹果正好吃完,梨还有18个。小熊一共吃了多少天? 准备了多少个苹果?
(1)思考过程。
①设小熊一共吃了$x$天,那么苹果吃了5x个,梨吃了3x个。
②吃的梨和苹果相差5x-3x个,也就是18个。
③列方程是5x-3x=18。
(2)写出解答过程。
解:设小熊一共吃了x天。 5x-3x=18 x=9 苹果:9×5=45(个)
(3)如果梨还剩30个,你知道小熊准备了多少个苹果吗?
解:设小熊一共吃了x天。 5x-3x=30 x=15 苹果:15×5=75(个)

答案：
(1)①5x 3x ②5x 3x ③5x-3x=18
(2)解:设小熊一共吃了x天。 5x-3x=18 x=9 苹果:9×5=45(个)
(3)解:设小熊一共吃了x天。 5x-3x=30 x=15 苹果:15×5=75(个)

2.毛毛买了2本笔记本和5支圆珠笔,共用去20.5元。每支圆珠笔2.5元,每本笔记本多少元?

答案： 解:设每本笔记本x元。 2x+5×2.5=20.5 x=4