《2025年暑假集训合肥工业大学出版社五年级数学苏教版》

例 儿童电影院有座位 2000 个,前排座票价每张 4 元,后排座票价每张 2.5 元,已知电影院全场满座可以收入 5900 元。电影院前排座和后排座各有多少个?
【分析】 假设电影院的 2000 个座位都是前排座,那么全场满座可以收入 $ 4 × 2000 = 8000 $ (元)。跟 5900 元相比多了 $ 8000 - 5900 = 2100 $ (元),这多出的 2100 元是因为把后排座看成了前排座。每把一个后排座看成一个前排座会多出 $ 4 - 2.5 = 1.5 $ (元),从而可以求出后排座的数量,前排座的数量也就能求出来了。同样道理,也可以假设 2000 个座位都是后排座。
【解答】 $ (4 × 2000 - 5900) ÷ (4 - 2.5) = 2100 ÷ 1.5 = 1400 $ (个)
$ 2000 - 1400 = 600 $ (个)
答:前排座有 600 个,后排座有 1400 个。
【点拨】 解答此类题的关键是先把两种事物假设成一种事物,然后分别求出两种事物的数量。

答案： 【分析】
本题考查的是利用假设法来解决实际问题。
可以先假设所有的座位都是前排座，然后根据总收入和前排座与后排座的票价差异来推算出后排座的数量，再用总数减去后排座的数量得到前排座的数量。
也可以假设所有的座位都是后排座，用同样的方法来求解。
【解答】
解：方法一：假设2000个座位都是前排座。
那么全场满座可以收入$4×2000=8000$(元)，
这比实际的5900元多了$8000-5900=2100$(元)，
多出的钱是因为把后排座看成了前排座，
每把一个后排座看成一个前排座会多出$4-2.5=1.5$(元)，
所以后排座的数量就是$2100÷1.5=1400$(个)，
前排座的数量就是$2000-1400=600$(个)。
方法二：假设2000个座位都是后排座。
那么全场满座可以收入$2.5×2000=5000$(元)，
这比实际的5900元少了$5900-5000=900$(元)，
少出的钱是因为把前排座看成了后排座，
每把一个前排座看成一个后排座会少出$4-2.5=1.5$(元)，
所以前排座的数量就是$900÷1.5=600$(个)，
后排座的数量就是$2000-600=1400$(个)。
答：前排座有600个，后排座有1400个。

1. 小红在文具店买了一支钢笔用去 19.15 元,买了一个文具盒用去 12 元。
(1) 小红一共用去了多少元?
(2) 小红付了 50 元,应找回多少元?

答案：
(1)19.15+12=31.15(元)
(2)50-31.15=18.85(元)

2. 修一条路,已经修好了 34.9 米,剩下的比已经修好的长 1.5 米。这长路全长多少米?

答案： 34.9+34.9+1.5=71.3(米)

3. 一块梯形菜地,上底是 24.5 米,下底是 28.5 米,高是 26 米。
(1) 每平方米施肥 0.08 千克,张伯伯准备了 60 千克化肥,够吗?
(2) 如果平均每棵花菜占地 0.16 平方米,那么这块地一共可以种多少棵花菜?

答案：
(1)(24.5+28.5)×26÷2×0.08=55.12(千克) 55.12＜60,够
(2)(24.5+28.5)×26÷2÷0.16=4306.25(棵) 一共可以种 4306 棵