《2025年假期训练营五年级数学苏教版安徽人民出版社》

【例1】一个正方体的6个面上分别写着A、B、C、D、E、F,根据下面3种摆放情况,判断每个字母对面的字母是什么。

分析:直接判断哪个字母对面是什么字母比较困难,根据“相邻的字母不可能相对”这一规律,可以先看与一个字母相邻的字母是什么,推断出这个字母的对面不会是什么字母,然后一一排除后,剩下的一个字母就是与它相对的字母。
由图(1)和图(2)可知:D的对面不能是B、E,也不能是A、F,所以D的对面只能是C;由图(2)和图(3)可知:A的对面不能是D、F,也不能是B、C,所以A的对面只能是E;剩下的B和F相对。

答案： 【解析】：根据“相邻的字母不可能相对”，从图（1）和图（2）分析D的相邻字母，排除后确定D对面字母；从图（2）和图（3）分析A的相邻字母，排除后确定A对面字母，最后得出B对面字母。
【答案】：D的对面是C，A的对面是E，B的对面是F。

【例2】陈叔叔做了一个正方体木制框架,他想给这个木框所有的棱涂上红、绿两种颜色,要使每个面有且只有一条绿棱,陈叔叔应涂几条绿棱,几条红棱?
分析:棱是2个面相交所得,所以6个面只需涂3条绿棱,就可使每个面有且只有一条棱是绿色的。

答案： 【解析】：因为正方体有 6 个面，棱是 2 个面相交所得，要使每个面有且只有一条绿棱，那么 6 个面只需涂 3 条绿棱就能满足条件。而正方体共有 12 条棱，所以红棱的数量为 12 减去绿棱的数量，即 12 - 3 = 9 条。
【答案】：3 条绿棱，9 条红棱