《2025年暑假作业江西教育出版社五年级合订本人教版》

2 简答题
生日蛋糕做好了,大江和西西打算为蛋糕设计一个精美的蛋糕盒。
(1)蛋糕盒的长为 18 cm,宽为 18 cm,高为 16 cm,这个蛋糕盒的体积是多少立方分米？(得数保留两位小数)

(2)为了让蛋糕盒更加精美,他们想在蛋糕盒的一个侧面贴上长方形的装饰图案,图案长 16 cm,宽 7 cm,装饰图案的面积是该侧面面积的几分之几？
(3)西西用丝带捆扎这个蛋糕盒,打结处的丝带长 25 cm,捆扎这个蛋糕盒至少需要多少厘米长的丝带？

答案： 【解析】：
(1)根据长方体体积公式$V = a\times b\times h$（其中$a$为长，$b$为宽，$h$为高），可得蛋糕盒体积为$18\times18\times16 = 5184$（立方厘米）。因为$1$立方分米$ = 1000$立方厘米，所以$5184$立方厘米$ = 5184\div1000 = 5.184$立方分米，保留两位小数为$5.18$立方分米。
(2)蛋糕盒侧面为长方形，面积为$18\times16 = 288$（平方厘米），装饰图案面积为$16\times7 = 112$（平方厘米），则装饰图案面积是该侧面面积的$112\div288=\frac{7}{18}$。
(3)捆扎蛋糕盒所需丝带长度为$2$个长$ + 2$个宽$ + 4$个高$ +$打结处长度，即$2\times18 + 2\times18 + 4\times16 + 25 = 36 + 36 + 64 + 25 = 161$（厘米）。
【答案】：
(1)$5.18$立方分米
(2)$\frac{7}{18}$
(3)$161$厘米

3 解决问题
生日蛋糕被平均分成了若干块。大江一家先吃了蛋糕的$\frac {1}{3}$,他们觉得好吃,又吃了剩下蛋糕的$\frac {1}{2}$,大江一家一共吃了这个蛋糕的几分之几？(画图试一试)

答案： 【解析】：本题可先求出第一次吃后剩下蛋糕的比例，再求出第二次吃的蛋糕占整个蛋糕的比例，最后将两次吃的蛋糕占比相加，即可求出一共吃了这个蛋糕的几分之几。
- **步骤一：求出第一次吃后剩下蛋糕的比例**
把整个蛋糕看作单位“$1$”，大江一家先吃了蛋糕的$\frac{1}{3}$，那么剩下的蛋糕为：
$1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$
- **步骤二：求出第二次吃的蛋糕占整个蛋糕的比例**
已知又吃了剩下蛋糕的$\frac{1}{2}$，即第二次吃了$\frac{2}{3}$的$\frac{1}{2}$，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，可得第二次吃的蛋糕占整个蛋糕的比例为：
$\frac{2}{3}×\frac{1}{2} = \frac{1}{3}$
- **步骤三：求出两次一共吃的蛋糕占整个蛋糕的比例**
将第一次和第二次吃的蛋糕占比相加，可得一共吃的蛋糕占比为：
$\frac{1}{3} + \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$
下面我们通过画图来直观地理解这个过程：
我们可以将蛋糕平均分成$3$份，第一次吃了其中的$1$份，即$\frac{1}{3}$，此时还剩下$2$份；然后把剩下的$2$份再平均分成$2$份，又吃了其中的$1$份，这$1$份占整个蛋糕的$\frac{1}{3}$，两次一共吃了$2$份，也就是整个蛋糕的$\frac{2}{3}$。
【答案】：$\frac{2}{3}$