《2025年暑假作业江西教育出版社五年级合订本人教版》

(2)五(1)班要选拔一名学生参加仰卧起坐比赛,李老师对大江和小宇一周仰卧起坐的成绩进行了统计,情况如下表所示。
大江、小宇一周仰卧起坐成绩统计表
单位:个

①根据统计表中的数据,补全复式折线统计图。

大江、小宇一周仰卧起坐成绩统计图
②大江这一周平均每天做()个仰卧起坐,小宇这一周平均每天做()个仰卧起坐。

答案： 【解析】：
- ②计算大江平均成绩：$(45 + 46 + 44 + 43 + 47 + 42 + 48)\div7=(91+44 + 43 + 47 + 42 + 48)\div7=(135+43 + 47 + 42 + 48)\div7=(178+47 + 42 + 48)\div7=(225+42 + 48)\div7=(267+48)\div7 = 315\div7 = 45$（个）。
- 计算小宇平均成绩：$(42 + 44 + 44 + 45 + 46 + 47 + 47)\div7=(86+44 + 45 + 46 + 47 + 47)\div7=(130+45 + 46 + 47 + 47)\div7=(175+46 + 47 + 47)\div7=(221+47 + 47)\div7=(268+47)\div7 = 315\div7 = 45$（个）。
【答案】：②$45$；$45$

3 解决问题
学校为运动会准备了精美的奖牌,大江和西西好奇奖牌的体积是多少,于是做了一个实验。他们向一个高 20 cm 的长方体容器内按照一定的速度注水(水面高度变化过程如图所示),5 分钟后关掉水龙头,将容器静置 3 分钟后在其中放入一枚奖牌,奖牌浸没在水中且水未溢出。
(1)5 分钟后,长方体容器内的水面高度是容器高度的几分之几？
(2)根据上述实验,求出奖牌的体积。

答案： 【解析】：
(1) 已知容器高$20cm$，$5$分钟后水面高度可从图中看出，求$5$分钟后水面高度是容器高度的几分之几，用$5$分钟后水面高度除以容器高度即可。
(2) 先根据$3$分钟到$5$分钟水面上升的情况求出注水速度（体积除以时间），再根据放入奖牌后水面上升的高度求出上升的水的体积，上升的水的体积就是奖牌的体积。
### （1）计算$5$分钟后长方体容器内的水面高度是容器高度的几分之几
从图中可知$5$分钟后水面高度是$17.5cm$，容器高$20cm$。
则$5$分钟后水面高度是容器高度的$17.5\div20=\frac{17.5}{20}=\frac{175}{200}=\frac{7}{8}$。
### （2）计算奖牌的体积
**步骤一：计算注水速度**
$3$分钟时水面高度是$9cm$，$5$分钟时水面高度是$17.5cm$，那么$2$分钟（$5 - 3$）水面上升的高度是$17.5 - 9 = 8.5cm$。
根据长方体体积公式$V = a\times b\times h$（$a = 12cm$，$b = 5cm$），这$2$分钟注水的体积为$12\times5\times8.5 = 510cm^{3}$。
则注水速度为$510\div(5 - 3)=510\div2 = 255cm^{3}/$分。
**步骤二：计算放入奖牌后水面上升的体积（即奖牌体积）**
$8$分钟时水面高度比$5$分钟时水面高度上升了（从图中可知$5$分钟到$8$分钟水没有注入，是因为放入奖牌导致水面上升），虽然图中未明确$5$分钟时水面到$8$分钟时水面上升的高度数值，但根据注水速度，$3$分钟（$8 - 5$）水面上升的体积就是奖牌体积。
所以奖牌体积为$255\times(8 - 5)=255\times3 = 765cm^{3}$。
【答案】：
(1) $\frac{7}{8}$
(2) $765cm^{3}$