《2025年暑假作业江西教育出版社五年级合订本人教版》

2. 简答题
(1)西西在商店买了一些牛奶和饼干,付了100元,售货员找回了18元。已知牛奶5元/瓶,饼干10元/包,售货员找回的钱数对吗？为什么？

答案： 【解析】：因为牛奶$5$元/瓶，饼干$10$元/包，$5$和$10$都是$5$的倍数，所以不管买多少牛奶和饼干，花的总钱数一定是$5$的倍数。西西付了$100$元，$100$也是$5$的倍数，那么找回的钱数也应该是$5$的倍数。而$18$不是$5$的倍数，所以售货员找回的钱数不对。
【答案】：不对，因为牛奶和饼干的单价都是$5$的倍数，付的钱$100$元也是$5$的倍数，所以找回的钱也应是$5$的倍数，而$18$不是$5$的倍数。

(2)大江的表哥是一名初中生,大江说：“我表哥今年的年龄是3的倍数,5年后的年龄既是2的倍数又是5的倍数。”大江的表哥今年多少岁？

答案： 【解析】：本题可先根据“$5$年后的年龄既是$2$的倍数又是$5$的倍数”确定$5$年后的年龄，再据此求出今年的年龄，最后结合“今年的年龄是$3$的倍数”进行验证。
- **步骤一：确定$5$年后的年龄**
既是$2$的倍数又是$5$的倍数的数的特征是个位上是$0$，因为大江的表哥是一名初中生，所以$5$年后他的年龄可能是$20$岁（$10$岁不符合初中生年龄，$30$岁及以上也不符合初中生年龄）。
- **步骤二：计算今年的年龄**
已知$5$年后的年龄是$20$岁，那么今年的年龄是$20 - 5 = 15$岁。
- **步骤三：验证今年的年龄是否是$3$的倍数**
判断一个数是否是$3$的倍数的方法是将这个数的各个数位上的数字相加，如果和是$3$的倍数，那么这个数就是$3$的倍数。$15$各个数位上数字之和为$1 + 5 = 6$，$6$是$3$的倍数，所以$15$是$3$的倍数，符合题意。
【答案】：$15$岁

(3)如果$20→5$表示5是20的因数,请你用“→”表示下面各数间的关系。
60
2 6
12

答案： 【解析】：根据因数的定义，如果整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。因为60÷2 = 30，60÷6 = 10，60÷12 = 5，所以2、6、12都是60的因数，可用“→”表示它们之间的关系。
【答案】：2→60 6→60 12→60

3. 解决问题
(1)大江和小朋友们玩游戏,一共有32人参加,要使每行人数都相等,可以排几行？共有几种排法？(每行或每列不少于2人)

答案： 【解析】：本题可先找出$32$的所有因数，再根据“每行或每列不少于$2$人”这一条件筛选出符合要求的排法。
- **步骤一：求$32$的因数**
因数是指整数$a$除以整数$b(b\neq0)$的商正好是整数而没有余数，此时称$b$是$a$的因数。
因为$32\div1 = 32$，$32\div2 = 16$，$32\div4 = 8$，$32\div8 = 4$，$32\div16 = 2$，$32\div32 = 1$，所以$32$的因数有$1$、$2$、$4$、$8$、$16$、$32$。
- **步骤二：根据条件确定排法**
已知每行或每列不少于$2$人，所以排除$1$和$32$这两种情况。
则可以排$2$行，每行$16$人；排$4$行，每行$8$人；排$8$行，每行$4$人；排$16$行，每行$2$人，共$4$种排法。
【答案】：可以排$2$行、$4$行、$8$行、$16$行；共有$4$种排法。

(2)西西参加了数彩色珠子的活动,4颗4颗数多3颗,5颗5颗数多4颗,6颗6颗数多5颗。你能算出彩色珠子至少有多少颗吗？

答案： 【解析】：已知$4$颗$4$颗数多$3$颗，可理解为$4$颗$4$颗数少$1$颗；$5$颗$5$颗数多$4$颗，可理解为$5$颗$5$颗数少$1$颗；$6$颗$6$颗数多$5$颗，可理解为$6$颗$6$颗数少$1$颗。所以求出$4$、$5$、$6$的最小公倍数，然后再减去$1$，就是彩色珠子至少有的颗数。
先对$4$、$5$、$6$分解质因数：$4 = 2×2$，$5$是质数，$6 = 2×3$，所以$4$、$5$、$6$的最小公倍数为$2×2×3×5 = 60$。则彩色珠子至少有$60 - 1 = 59$颗。
【答案】：$59$颗