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8. 如图,数轴上表示0,1,$\sqrt{3}的点分别为A$,$B$,$C$,点$B到点C的距离与点B到点D$的距离相等,则点$D$所表示的数为 (
A. $\sqrt{3} - 1$
B. $\sqrt{2} - 1$
C. $2 - \sqrt{3}$
D. $2 + \sqrt{3}$
C
)A. $\sqrt{3} - 1$
B. $\sqrt{2} - 1$
C. $2 - \sqrt{3}$
D. $2 + \sqrt{3}$
答案：
C
9. 算术平方根和立方根都是其本身的数是
0和1
.
答案：
0和1
10. 写出一个有理数和无理数,使它们都是大于$-2$的负数：
$-1$、$-\sqrt{2}$（答案不唯一）
.
答案：
$-1$、$-\sqrt{2}$（答案不唯一）
11. 某地举办了一场马拉松友谊赛,赛道总长度为6184米.若将这一数字精确到千位可表示为
$6×10^{3}$
.
答案：
$6\times10^{3}$
12. 若$\sqrt{x + 1} + |y - 2| = 0$,则$y^{x} = $
$\frac{1}{2}$
.
答案：
$\frac{1}{2}$
13. 比较大小：(1)$-\sqrt{2}$
＞
$-\frac{3}{2}$；(2)$\sqrt{3} + 2$＞
$\sqrt{10}$.
答案：
(1) $＞$
(2) $＞$
(1) $＞$
(2) $＞$
14. $\sqrt{5} - 3$的相反数是
$3-\sqrt{5}$
；绝对值是$3-\sqrt{5}$
.
答案：
$3-\sqrt{5}$ $3-\sqrt{5}$
15. 若$2m - 1$,$m$,$4 - m$这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列,则$m$的取值范围是
$m＜1$
.
答案：
$m＜1$
16. 若一个正数$x的平方根是\sqrt[3]{17 - a}和\sqrt[3]{3a - 1}$,则$\sqrt[3]{a}$的值为
$-2$
.
答案：
$-2$
17. 埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一,其底面是正方形,侧面是全等的等腰三角形.底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是$\sqrt{5} - 1$,它介于整数$n$和$n + 1$之间,则$n$的值是______
1
.
答案：
1
18. 定义新运算$2 * 3 = 2x + 3y$,$3 * 2 = 3x + 2y$,若$2 * 3 = 5$,$3 * 2 = 10$,则$3x + 3y$的平方根是
$\pm3$
.
答案：
$\pm3$
19. 计算：
(1)$\sqrt{81} + \sqrt[3]{-27} + (1 - \sqrt{5})^{0}$； (2)$\sqrt{(-5)^{2}} - |1 - \sqrt{2}| - (-\frac{1}{2})^{-2}$.
(1)$\sqrt{81} + \sqrt[3]{-27} + (1 - \sqrt{5})^{0}$； (2)$\sqrt{(-5)^{2}} - |1 - \sqrt{2}| - (-\frac{1}{2})^{-2}$.
答案：
(1) 7
(2) $2-\sqrt{2}$
(1) 7
(2) $2-\sqrt{2}$
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