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8.如图,$\angle AOB = 60^{\circ}$,OC平分$\angle AOB$,P为射线OC上一点,如果射线OA上的点D满足$\triangle OPD$是等腰三角形,那么$\angle ODP$的度数为 (
A.$30^{\circ}$
B.$120^{\circ}$
C.$30^{\circ}或120^{\circ}$
D.$30^{\circ}或75^{\circ}或120^{\circ}$
D
)A.$30^{\circ}$
B.$120^{\circ}$
C.$30^{\circ}或120^{\circ}$
D.$30^{\circ}或75^{\circ}或120^{\circ}$
答案：
D
9.如图,已知$AC = BD$,要使$\triangle ABC\cong\triangle DCB$,则只需添加一个条件：
$AB = DC$（答案不唯一）
(填一个即可)。
答案：
$AB = DC$（答案不唯一）
10.在$\sqrt{1},\sqrt{2},\sqrt{3},…,\sqrt{50}$这50个数中,有理数的个数为m,无理数的个数为n,则$m - n = $
-36
。
答案：
$-36$
11.已知等腰三角形的一个内角为$80^{\circ}$,则另两个角的度数是
$50^{\circ},50^{\circ}$或$80^{\circ},20^{\circ}$
。
答案：
$50^{\circ},50^{\circ}$或$80^{\circ},20^{\circ}$
12.如图,在一个池塘旁有一条笔直公路MN,池塘对面有一幢建筑物A,小明在公路一侧点B处测得$\angle ABN = 60^{\circ}$,为了得到他与建筑物A之间的距离,小明沿公路MN继续向东走到点C处,测得$\angle ACB = 60^{\circ}$,并测得他走了48m,则AB为
48
m。
答案：
48
13.如图,在$\triangle ABC$中,AB的垂直平分线EF交BC于点E,交AB于点F,D是线段CE的中点,$AD\perp BC$于点D。若$\angle B = 36^{\circ}$,$BC = 8$,则AB的长为______
8
。
答案：
8
14.在$\triangle ABC$中,$AB = 5$,$AC = 3$,AD是$\triangle ABC$的中线,设AD长为m,则m的取值范围是
$1 ＜ m ＜ 4$
。
答案：
$1 ＜ m ＜ 4$
15.如图,在$\triangle ABC$中,$AD\perp BC$于点D,AD与BE相交于点F,且$AC = BF$,$DF = DC$。若$\angle ABE = 15^{\circ}$,则$\angle DBF$的度数为______
30
$^{\circ}$。
答案：
30
16.如图,在$\triangle ABC$中,$BA = 5$,$BC = 10$,$\angle ABC$的平分线上有一点D,$DE\perp AC$于点E,且$AE = EC$,$DF\perp BC$于点F,则$CF = $
2.5
。
答案：
2.5
17.如图,在$\triangle ABC和\triangle DBC$中,$\angle A = 40^{\circ}$,$AB = AC = 2$,$\angle BDC = 140^{\circ}$,$BD = CD$,以点D为顶点作$\angle MDN = 70^{\circ}$,两边分别交AB、AC于点M、N,连接MN,则$\triangle AMN$的周长为______
4
。
答案：
4
18.如图,$\angle MON = 90^{\circ}$,在$\triangle ABC$中,$AC = BC = 25$,$AB = 14$,$\triangle ABC$的顶点A、B分别在边OM、ON上,当点B在边ON上运动时,点A随之在OM上运动,$\triangle ABC$的形状始终保持不变,在运动的过程中,点C到点O的最小距离为______
17
。
答案：
17
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