《2025年奔跑吧少年九年级科学全一册浙教版》

- 典例1：(2024秋·杭州市月考)半径为$r和R(r ＜ R)$的光滑半圆形槽,其圆心均在同一水平面上,如图所示,质量相等的$a$、$b$两小球分别从半圆形槽左边缘的最高点由静止释放。关于两小球运动过程,下列说法中正确的是(C)
A. $a$小球能到达半圆形槽右边缘最高点,$b$小球不能
B. $b$小球能到达半圆形槽右边缘最高点,$a$小球不能
C. $a$、$b$两边小球都能到达半圆形槽右边缘最高点
D. $a$、$b$两边小球都不能到达半圆形槽右边缘最高点

答案： C

- 互动题1-1：(2023秋·绍兴市柯桥区期末)如图所示,甲、乙是处于同一水平面上的两个完全相同的小球。甲以速度$v$竖直上抛,乙以相同的速度$v$,与水平面成$\theta$角向右上方抛出。下列有关小球达到最高点时具有的动能和重力势能(不计空气阻力)的说法,正确的是(A)

A. 动能：$E_{甲}＜E_{乙}$
B. 动能：$E_{甲}= E_{乙}$
C. 重力势能：$E_{甲}＜E_{乙}$
D. 重力势能：$E_{甲}= E_{乙}$

答案： A

- 互动题1-2：(2024秋·湖州市长兴县期中)如图所示,在光滑的水平台面上,一轻质弹簧左端固定,右端连接一金属小球,$O$点是弹簧保持原长时小球的位置。压缩弹簧使小球到达$A$位置,然后释放小球,小球就在$A$、$B$两位置间做往复运动(已知$AO = OB$)。不计空气阻力,小球从$A位置运动到B$位置的过程中,下列判断中,正确的是(C)

A. 小球在$A$位置时,弹簧的弹性势能最小
B. 小球在$B$位置时,动能最大
C. 小球在$O$位置时,动能最大
D. 小球在$B$位置时,弹簧的弹性势能最小

答案： C

- 典例2：(2023秋·杭州市临平区期末)如图所示,将同一物体分别沿光滑的斜面$AC$、$BC以相同的速度从底部匀速拉到顶点C$,已知$AC＞BC$,施加的力分别为$F_{A}$、$F_{B}$,拉力做功的功率分别为$P_{A}$、$P_{B}$,则下列判断中,正确的是(C)
A. $F_{A}＞F_{B}$,$P_{A}＜P_{B}$
B. $F_{A}＞F_{B}$,$P_{A}＞P_{B}$
C. $F_{A}＜F_{B}$,$P_{A}＜P_{B}$
D. $F_{A}＜F_{B}$,$P_{A}＞P_{B}$

答案： C

- 互动题2-1：(2024秋·金华市婺城区期中)跳绳是一种简便易行的锻炼方式。下图描绘了小明某次跳绳时重心移动的高度$h随时间t$变化的图像。按图像中的规律跳绳,小明$1$分钟能完成的跳绳个数为150,若他的质量为$50$千克,则他的体重为500牛,在此过程中,他克服重力做功的功率为75瓦。($g取10$牛/千克)

答案： 150 500 75

- 互动题2-2：如图甲所示为地面清洁机器人,质量为$3$千克,要求其对水平地面的压强不超过$3000$帕。机器人在水平地面上运动时,所受推力与速度的关系如图乙所示($g取10$牛/千克)。
(1)该机器人与水平地面的接触面积至少为多大？
(2)该机器人所提供的水平推力为$300$牛时,匀速直线运动$2$秒能通过多远的路程？此时水平推力做了多少功？
(3)该机器人在水平地面上以$0.5$米/秒的速度做匀速直线运动时,水平推力做功的功率是多大？

答案：
(1)该机器人对水平地面的压力$F_{压} = G = mg = 3$千克$\times 10$牛/千克$ = 30$牛，由$p = \frac{F}{S}$可得，该机器人与水平地面的最小接触面积$S = \frac{F_{压}}{p} = \frac{30牛}{3000帕} = 0.01$米²。
(2)由图乙可知，该机器人所提供的水平推力为300牛时，速度$v = 0.6$米/秒，由$v = \frac{s}{t}$可得，匀速直线运动通过的路程$s = vt = 0.6$米/秒$\times 2$秒$ = 1.2$米，此时水平推力做的功$W = Fs = 300$牛$\times 1.2$米$ = 360$焦。
(3)由图乙可知，该机器人在水平地面上以0.5米/秒的速度做匀速直线运动时，推力$F' = 150$牛，则此时水平推力做功的功率$P = F'v' = 150$牛$\times 0.5$米/秒$ = 75$瓦。