《2025年奔跑吧少年九年级科学全一册浙教版》

9. 皮划艇是我国奥运优势项目之一,如图所示,比赛中运动员一只手撑住桨柄的末端(视为支点),另一只手用力划桨。下列说法中,正确的是(B)

A. 该杠杆是省力杠杆
B. 为更省力,可将用力划桨的手远离支点
C. 为更省距离,可将用力划桨的手远离支点
D. 只要技巧到位,既能省力又能省距离

答案： B

10. 如图所示,足够长的杠杆上放着两个球(质量$m_1＞m_2),$杠杆在水平位置平衡,若两球以相同的速度同时向远离支点的方向运动,则杠杆的状态是(B)
A. 仍然平衡
B. 大球一端下沉
C. 小球一端下沉
D. 无法确定

答案： B

11. 小孩攀爬到如图甲所示的桌子边缘时,桌子会倾倒吗？小科查阅了相关资料,并用绳子将小桶悬挂在桌子边缘,向桶中添加细沙来模拟和研究小孩爬桌子时的情形,如图乙所示。(g取10牛/千克)
(1)如图乙所示的模拟实验中,向小桶中加入一定量的沙子,整个桌子会绕着D(填“A”“B”“C”或“D”)点倾倒。
(2)已知桌子的质量为20千克,计算桌子恰好倾倒时绳子、桶和细沙的总质量。
设绳子、桶和细沙的总重力为G，支点D到绳子的力的作用方向的距离为l，则$l=140厘米× \frac{1}{2}-70厘米× \frac{1}{2}=35厘米$，桌子的重力$G_{桌}=mg=20千克× 10牛/千克=200牛$，$l_{BD}=70厘米× \frac{1}{2}=35厘米$，根据杠杆平衡条件可得，$G× l=G_{桌}× l_{BD}$，则$G=\frac{G_{桌}× l_{BD}}{l}=\frac{200牛× 35厘米}{35厘米}=200牛$，所以总质量$m=\frac{G}{g}=\frac{200牛}{10牛/千克}=20千克$。

答案：
(1)D
(2)设绳子、桶和细沙的总重力为G，支点D到绳子的力的作用方向的距离为l，则$l=140厘米\times \frac{1}{2}-70厘米\times \frac{1}{2}=35厘米$，桌子的重力$G_{桌}=mg=20千克\times 10牛/千克=200牛$，$l_{BD}=70厘米\times \frac{1}{2}=35厘米$，根据杠杆平衡条件可得，$G\times l=G_{桌}\times l_{BD}$，则$G=\frac{G_{桌}\times l_{BD}}{l}=\frac{200牛\times 35厘米}{35厘米}=200牛$，所以

12. 实木相框的支架可以垂直插入竖摆口和横摆口,这样就可根据照片来选择如图甲所示的两种摆放方式,已知相框的质量为400克,长边为20厘米,宽边为15厘米。竖摆和横摆侧视图分别如图乙和图丙所示。竖摆口和横摆口到相框边缘的距离相等$,∠A_1O_1B_1= ∠A_2O_2B_2= 60°,O_1B_1= O_2B_2= 8$厘米,重心位于几何中心,支架的质量忽略不计。(g取10牛/千克)
(1)以$O_1$为支点,在图乙中画出重力G的力臂l。
(2)求图乙中水平桌面对$B_1$竖直向上的支持力的大小。
(3)相框由竖摆变为横摆,水平桌面对圆木支架的竖直向上的支持力如何变化？请结合杠杆知识列式分析。

答案：

(2)$\angle A_{1}O_{1}B_{1}=\angle A_{2}O_{2}B_{2}=60^{\circ}$，根据数学知识，重力的力臂$l=\frac{1}{2}A_{1}O_{1}=\frac{1}{2}\times 10厘米=5厘米$；支持力竖直向上，力臂大小为$O_{1}B_{1}=8厘米$，$m=400克=0.4千克$；根据杠杆的平衡条件知，$Gl=F\times O_{1}B_{1}$；代入数据：$0.4千克\times 10牛/千克\times 5厘米=F\times 8厘米$，解得$F=2.5牛$。

(3)相框由竖摆变为横摆，根据杠杆的平衡条件知，$Gl'=F'\times O_{2}B_{2}$；由于$l'$变为相框宽度的一半的$\frac{1}{2}$，故阻力臂减小，根据上式知，支持力减小。