《2025年实验班提优训练暑假衔接版八升九科学浙教版》

18. (14分)鸡蛋壳的主要成分是碳酸钙。某兴趣小组为了测定鸡蛋壳中$CaCO_3$的含量,现取15g鸡蛋壳,捣碎,放在烧杯中,然后向其中加入80g某浓度的稀盐酸,使之充分反应(鸡蛋壳中除$CaCO_3$外的其他成分都不溶于水,且不与稀盐酸反应),测得烧杯中的反应剩余物的质量(m)与反应时间(t)的关系如图所示(忽略水蒸气的挥发),其中当反应进行到B点时,所用盐酸刚好消耗了加入量的一半。试计算(计算结果保留一位小数)：
(1)产生$CO_2$的质量；
(2)该鸡蛋壳中$CaCO_3$的质量分数。

答案：
(1) 反应生成 $ CO_2 $ 的质量为 $ 95g - 90.6g = 4.4g $。
(2) 设该鸡蛋壳中 $ CaCO_3 $ 的质量为 $ x $。 $ CaCO_3 + 2HCl = CaCl_2 + H_2O + CO_2 \uparrow $ $ \frac{100}{44} = \frac{x}{4.4g} $ 解得 $ x = 10g $，故该鸡蛋壳中 $ CaCO_3 $ 的质量分数为 $ \frac{10g}{15g} \times 100\% \approx 66.7\% $。 答：该鸡蛋壳中 $ CaCO_3 $ 的质量分数为 $ 66.7\% $。

19. (16分)中考新考法 措施开放 根据电动扶梯“有人乘时运行较快,无人乘时运行较慢”的特点,项目化学习小组设计了它的工作电路如图1所示。该电路由“控制电路”和“工作电路”两部分组成,其中“控制电路”由压敏电阻R、滑动变阻器$R_1、$电磁铁、电压为9V的电源$U_1$等组成,压敏电阻的阻值与所受压力的变化关系如图2所示；“工作电路”由电源、电动机、定值电阻等组成。无人乘时电动扶梯以较慢的速度运行,当控制电路的电流增大到设定值10mA,衔铁被吸下,电动机功率增大,电动扶梯运行速度变快。(电磁铁线圈电阻忽略不计)
(1)请将图1中“工作电路”补充完整,使电路设计能满足实际工作情况的需要。
(2)根据图2,压敏电阻所受的压力F增大,压敏电阻R的阻值将______(填“增大”“不变”或“减小”)。
(3)若滑动变阻器$R_1$接入电路的阻值为300Ω,某次运行时,通过电磁铁线圈的电流恰好达到10mA,则此时电动扶梯载重为多少？
(4)在保持设定电流10mA不变的情况下,若要使电动扶梯在更小的载重下就能实现快速运行,如何改进？(写出一点改进意见)

答案：

(1) 如图所示
(2) 减小
(3) 400N
(4) 适当增大控制电路电源的电压或减小滑动变阻器接入电路的阻值

[解析]本题主要考查欧姆定律及其应用；影响电磁铁磁性强弱的因素；电磁继电器的特点及作用。
(1) 当电梯上有人乘坐时，控制电路中压敏电阻受到的压力增大，由图 2 可知，此时压敏电阻的阻值变小，那么通过电磁铁的电流变大，电磁铁的磁性变强，衔铁被吸下来。此时电梯速度变大，即工作电流变大，则“工作电路”的总电阻减小，此时电路是只有电动机的简单电路。
(2) 根据图 2 可知，压敏电阻所受的压力 $ F $ 增大，压敏电阻 $ R $ 的阻值将减小。
(3) 由 $ I = \frac{U}{R} $ 可得控制电路中的总电阻 $ R_{总} = \frac{U}{I} = \frac{9V}{0.01A} = 900\Omega $，根据串联电阻的特点可知 $ R = R_{总} - R_1 = 900\Omega - 300\Omega = 600\Omega $，由图 2 可知，当电阻 $ R = 600\Omega $ 时，压力 $ F = 400N $，则 $ G = F = 400N $，所以此时电动扶梯载重为 400N。
(4) 由题意可知，电磁铁吸合时的电流不变，则控制电路的电流大小不变。当电梯载重较小时，压敏电阻的阻值变大。①当电源电压不变时，若要总电阻不变，那么就要使滑动变阻器接入电路的阻值减小；②如果保持设定电流不变，而总电阻增大，则根据 $ U = IR $ 可知，可以增大控制电路的电压。