《2025年实验班提优训练暑假衔接版七升八数学浙教版》

23. 如图,图中数轴的单位长度为1. 请回答下列问题：
(1)如果点A,B表示的数互为相反数,那么点C表示什么数,是多少？
(2)如果点D,B表示的数互为相反数,那么点C表示的数是正数还是负数？图中表示的5个点中,哪一个点表示的数的绝对值最小？是多少？

答案：
(1)负数　−1　
(2)正数　点C　0.5

24. 阅读材料：我们知道,若点A,B在数轴上分别表示有理数a,b(如图所示),A,B两点间的距离表示为AB,则$AB= |a-b|$. 所以式子$|x-2|$的几何意义是数轴上表示x的点与表示2的点之间的距离.

根据上述材料,解答下列问题：
(1)若点A表示-2,点B表示1,则$AB= $____；
(2)若点A表示-2,$AC= 4$,则点C表示的数是____；
(3)若$|x-3|= 4$,求x的值.

答案：
(1)3　
(2)2或−6　
(3)x=7或−1

25. 中考新考法 归纳一般结论 观察下列等式：
$\frac {1}{1×2}= 1-\frac {1}{2},\frac {1}{2×3}= \frac {1}{2}-\frac {1}{3},\frac {1}{3×4}= \frac {1}{3}-\frac {1}{4}$.
将以上三个等式两边分别相加,得
$\frac {1}{1×2}+\frac {1}{2×3}+\frac {1}{3×4}= 1-\frac {1}{2}+\frac {1}{2}-\frac {1}{3}+\frac {1}{3}-\frac {1}{4}= 1-\frac {1}{4}= \frac {3}{4}$.
(1)猜想：$\frac {1}{n(n+1)}= $____；
(2)直接写出下列各式的结果：
$\frac {1}{1×2}+\frac {1}{2×3}+... +\frac {1}{2024×2025}= $____；
(3)探究并计算：$\frac {1}{2×4}+\frac {1}{4×6}+\frac {1}{6×8}+... +\frac {1}{2024×2026}$.

答案：
(1)$\frac{1}{n}$−$\frac{1}{n+1}$　
(2)$\frac{2024}{2025}$　
(3)$\frac{253}{1013}$