《2025年海淀单元测试AB卷九年级物理全一册沪粤版》

19. 如图所示的电路中，电源电压保持不变，R₁＝R₂＝R₃＝20 Ω，当S₁、S₂都断开时，电流表示数是0.3 A，求：
(1)电源电压.
(2)当S₁、S₂都闭合时，电流表示数是多少?

答案： 解:
(1)当S₁、S₂都断开时，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，由$I = \frac{U}{R}$可得，电源电压$U = I(R₁ + R₂)=0.3A×(20Ω + 20Ω)=12V$；
(2)当S₁、S₂都闭合时，R₁与R₃并联，电流表测干路电流，因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，所以，电路中的总电阻$R = \frac{R₁R₃}{R₁ + R₃}=\frac{20Ω×20Ω}{20Ω + 20Ω}=10Ω$，则电流表的示数$I' = \frac{U}{R}=\frac{12V}{10Ω}=1.2A$。

20. 有一个量程为0～1 mA的小量程电流表G，内阻$R_G＝30 Ω，$选择一定值电阻R₀与它并联起来，如图所示. 将A、B两端接入电路(图中I表示电流表G与电阻R₀并联后的总电流).
(1)调节电路，使电流表的指针指在最大刻度处(即1 mA)，这时电流为0.6 A，求电阻R₀的阻值(计算结果保留两位小数).
(2)继续调节电路，使电流表的指针指在刻度盘中央(即0.5 mA)，此时电流变为多少(结果保留一位小数)?

答案： 解:
(1)电流表G两端的电压$U_G = I_GR_G = 1×10^{-3}A×30Ω = 0.03V$，R₀两端的电压$U_0 = U_G = 0.03V$，通过R₀的电流$I_0 = I - I_G = 0.6A - 1×10^{-3}A = 0.599A$，R₀的阻值$R_0 = \frac{U_0}{I_0}=\frac{0.03V}{0.599A}\approx0.05Ω$。
(2)电流表G两端的电压$U_G' = I_G'R_G = 0.5×10^{-3}A×30Ω = 0.015V$，通过R₀的电流$I_0' = \frac{U_0'}{R_0}=\frac{0.015V}{0.05Ω}=0.3A$，干路中的电流$I' = I_G' + I_0' = 0.5×10^{-3}A + 0.3A = 0.3005A\approx0.3A$。

21. 如图甲为湿度表的简化工作原理图，电源电压恒为6 V，定值电阻R₀＝5 Ω，R为湿敏电阻，其阻值R随环境湿度RH的变化如图乙所示，电压表量程为0～3 V，电流表量程为0～0.6 A. 闭合开关S，在保证两表安全的情况下：
(1)环境湿度增加，电流表的示数如何变化，说明理由.
(2)当电路中电流表的示数为400 mA时，电阻R的阻值为多少?
(3)环境湿度为60％时，电压表的示数为多少?

答案： 解:由电路图可知，闭合开关，R₀与R串联，电压表测R₀两端的电压，电流表测电路中的电流。
(1)由图乙知，当环境的湿度增加时，R的阻值减小，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，则串联电路的总电阻减小，由欧姆定律$I = \frac{U}{R}$可知，电路中电流增大，即电流表示数变大。
(2)当电路中电流表的示数为400mA时，根据$I = \frac{U}{R}$可得，电路的总电阻$R_{总}=\frac{U}{I}=\frac{6V}{400×10^{-3}A}=15Ω$，由串联电路电阻的规律可得，电阻R的阻值$R = R_{总}-R_0 = 15Ω - 5Ω = 10Ω$。
(3)由图乙可知，当环境湿度为60%时，电阻R的阻值为7.5Ω，此时电路的电流$I' = \frac{U}{R_0 + R'}=\frac{6V}{5Ω + 7.5Ω}=0.48A$，此时电压表的示数(即R₀两端的电压)$U_0 = I'R_0 = 0.48A×5Ω = 2.4V$。