《2025年海淀单元测试AB卷九年级物理全一册沪粤版》

22.（8分）为保障全校师生饮水，学校安装了热效率达到80％的现代化高效节能锅炉，每天可以提供1.0×10³ kg开水，已知水的比热容为4.2×10³ J/（kg·℃），优质煤的热值为3.0×10⁷ J/kg，求：
（1）1.0×10³ kg的水温度从20 ℃升高到100 ℃，至少需要吸收多少热量？
（2）每天至少需要完全燃烧多少千克优质煤？

答案： 解:
(1)水吸收的热量$Q_{吸}=cm_{水}(t - t_{0}) = 4.2×10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C)×1.0×10^{3}kg×(100^{\circ}C - 20^{\circ}C)=3.36×10^{8}J$.
(2)由$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}×100\%$得，优质煤完全燃烧放出的热量$Q_{放}=\frac{Q_{吸}}{\eta}=\frac{3.36×10^{8}J}{80\%}=4.2×10^{8}J$，由$Q_{放}=mq$得，需要完全燃烧优质煤的质量$m_{煤}=\frac{Q_{放}}{q}=\frac{4.2×10^{8}J}{3.0×10^{7}J/kg}=14kg$.

23.（12分）小明家新买来一台容积为80 L的天然气热水器. 小明学习了热效率的知识后，尝试估测该热水器的热效率，他把“进水量”设置为40 L，“出水温度”设置为40 ℃后，开始加热. 当水温达到40 ℃时，自动停止加热，已知当时自来水的温度是20 ℃，加热前天然气表的示数为129.96 m³，停止加热后变为130.06 m³，天然气的热值$q_{天然气}=4.0×10^{7} J/m³$，水的比热容$c_{水}=4.2×10^{3} J/（kg·℃）$，1 L = 1.0×10⁻³ m³. 求：
（1）水箱中水的质量.
（2）水箱中水吸收的热量.
（3）该热水器的热效率.

答案： 解:
(1)水箱中水的体积$V = 40L = 4×10^{-2}m^{3}$，由$\rho=\frac{m}{V}$得，水箱中水的质量$m = \rho_{水}V = 1.0×10^{3}kg/m^{3}×4×10^{-2}m^{3}=40kg$.
(2)由题意可得，水吸收的热量$Q_{吸}=c_{水}m(t - t_{0}) = 4.2×10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C)×40kg×(40^{\circ}C - 20^{\circ}C)=3.36×10^{6}J$.
(3)使用天然气的体积$V_{气}=130.06m^{3}-129.96m^{3}=0.1m^{3}$，天然气完全燃烧释放的热量$Q_{放}=q_{天然气}V_{气}=4.0×10^{7}J/m^{3}×0.1m^{3}=4.0×10^{6}J$；该热水器的热效率$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}×100\%=\frac{3.36×10^{6}J}{4.0×10^{6}J}×100\%=84\%$.