《2025年通城学典活页检测八年级数学下册浙教版》

11. (20分)计算：
(1)$\sqrt{28}\times\sqrt{7}$；
(2)$\sqrt{100}\times\sqrt{0.4}$；
(3)$\sqrt{\frac{3}{7}}\times\sqrt{\frac{35}{12}}$；
(4)$\sqrt{32}\times\sqrt{\frac{3}{4}}\times\sqrt{21}$.

答案：
(1)14　
(2)$2\sqrt{10}$　
(3)$\frac{\sqrt{5}}{2}$　
(4)$6\sqrt{14}$

12. (20分)计算：
(1)$\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{3}}$；
(2)$\frac{\sqrt{50}}{\sqrt{28}}$；
(3)$\sqrt{\frac{5}{6}}\div\sqrt{\frac{45}{28}}$；
(4)$\sqrt{7\times10^{3}}\div\sqrt{1.4\times10^{5}}$.

答案：
(1)$\frac{\sqrt{30}}{3}$　
(2)$\frac{5\sqrt{14}}{14}$　
(3)$\frac{\sqrt{42}}{9}$　
(4)$\frac{\sqrt{5}}{10}$

13. (10分)一个长方体塑料容器中装满水，该塑料容器的底面是长为$4\sqrt{3}$ cm、宽为$3\sqrt{2}$ cm的长方形，现将塑料容器内的一部分水倒入一个底面半径为$2\sqrt{2}$ cm的圆柱形玻璃容器中，玻璃容器中的水面高度上升了$3\sqrt{2}$ cm. 求长方体塑料容器中水面下降的高度($\pi$取3).

答案： 设长方体塑料容器中水面下降的高度为$h$cm.由题意，得$4\sqrt{3}\times3\sqrt{2}h = 3\times(2\sqrt{2})^{2}\times3\sqrt{2}$，解得$h = 2\sqrt{3}$.
∴长方体塑料容器中水面下降的高度约为$2\sqrt{3}$cm