《2025年通城学典活页检测八年级数学下册浙教版》

1. 下列计算正确的是 ( )
A. $\sqrt{7}\times\sqrt{3}=7\times3 = 21$
B. $\sqrt{5}\times\sqrt{4}=\sqrt{5\times2}=\sqrt{10}$
C. $\sqrt{4}\times\sqrt{10}=\sqrt{2\times5}=\sqrt{10}$
D. $\sqrt{12}\times\sqrt{\frac{1}{3}}=\sqrt{12\times\frac{1}{3}}=\sqrt{4}=2$

答案： D

2. 下列计算不正确的是 ( )
A. $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{2}}=\sqrt{\frac{6}{2}}=\sqrt{3}$
B. $\frac{\sqrt{75}}{\sqrt{3}}=\sqrt{\frac{75}{3}}=\sqrt{25}=5$
C. $\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{8}}=\frac{3\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}=\frac{3}{2}$
D. $\frac{\sqrt{32}}{\sqrt{16}}=\sqrt{\frac{32}{4}}=\sqrt{8}=2\sqrt{2}$

答案： D

3. 下列二次根式中，与$\sqrt{6}$的乘积为有理数的是 ( )
A. $\sqrt{3}$
B. $\sqrt{12}$
C. $\sqrt{18}$
D. $\sqrt{54}$

答案： D

4. 已知$m = (-\frac{\sqrt{3}}{3})\times(-2\sqrt{21})$，则有 ( )
A. $5\lt m\lt6$
B. $4\lt m\lt5$
C. $-5\lt m\lt -4$
D. $-6\lt m\lt -5$

答案： A

5. 已知一个三角形的面积为6，其中一边长为$2\sqrt{2}$，则这一条边上的高线长 ( )
A. $2\sqrt{2}$
B. $3\sqrt{3}$
C. $3\sqrt{2}$
D. $2\sqrt{3}$

答案： C

6. 计算：
(1)$\sqrt{32}\times\sqrt{2}=$_______；
(2)$\sqrt{24}\times\sqrt{\frac{2}{3}}=$_______.

答案：
(1)8　
(2)4

7. 若计算$\sqrt{12}\times m$的结果为正整数，则无理数$m$的值可以是_______(写出一个即可).

答案： 答案不唯一,如$\sqrt{3}$

8. 计算：
(1)$\frac{3\sqrt{2}}{\sqrt{27}}=$_______；
(2)$\frac{\sqrt{2}\times\sqrt{20}}{\sqrt{5}}=$_______.

答案：
(1)$\frac{\sqrt{6}}{3}$　
(2)$2\sqrt{2}$

9. 计算：
(1)$3\div\sqrt{3}\times\frac{1}{\sqrt{3}}=$_______；
(2)$\sqrt{12}\times\sqrt{6}\div\sqrt{2}=$_______.

答案：
(1)1　
(2)6

10. 一个长方体的长为$2\sqrt{2}$，宽为$\sqrt{3}$，体积为$\sqrt{32}$，则其高为_______.

答案： $\frac{2\sqrt{3}}{3}$