《2025年通城学典活页检测八年级数学下册浙教版》

1. 如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原正方形空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m²的长方形空地，则原正方形空地的边长为 ( )
A. 7m
B. 8m
C. 9m
D. 10m
　　　

答案： A

2. 如图，要在一个长10m、宽8m的长方形院子内沿三边辟出宽度相等的花圃(涂色部分)，使花圃的面积占院子面积的30％，则这个花圃的宽度为 ( )
A. 0.5m
B. 1m
C. 1.5m
D. 2m
　　　

答案： B

3. 如图，将边长为40cm的正方形硬纸板的四个角各剪掉一个同样大小的小正方形，剩余部分折成一个无盖的盒子(硬纸板的厚度忽略不计)。若该无盖盒子的底面积为900cm²，则该盒子的体积是 ( )
A. 3600cm³
B. 4000cm³
C. 4500cm³
D. 9000cm³
　　　

答案： C

4. 如图，长方形ABCD是由三个小长方形拼接成的。若AB = 8，涂色部分的面积是24，另外两个小长方形完全相同，则另外两个小长方形的长为________，宽为________。
　　　　　

答案： 6 2

5. 如图，一块长方形绿地长90米，宽60米。在绿地中开辟两条道路，使得a : b = 2 : 3，开辟道路后剩余绿地的面积为5046平方米，则b的值为________。
　　　　　

答案： 3

6. 如图，利用两面夹角为135°且足够长的墙，围成梯形围栏ABCD，∠C = 90°，新建墙BC和CD的总长为15m，则当CD = ________m时，梯形围栏的面积为36m²。
　　　　　

答案： 4或6

7. (15分)某驻村工作队决定在该村山脚下围一个面积为600m²的长方形试验茶园。如图，茶园一面靠墙，墙长35m，另外三面用69m长的篱笆围成，其中一面开有一扇1m宽的门(不包括篱笆)。求这个茶园的长和宽。
　　　　

答案： 设AB的长为x m，则BC的长为[69 - x - (x - 1)]m，即(70 - 2x)m. 由题意，得x(70 - 2x)=600. 整理，得$x^{2}-35x + 300 = 0$，解得$x_{1}=15$，$x_{2}=20$. 当x = 15时，70 - 2x = 40，40＞35，不符合题意，舍去；当x = 20时，70 - 2x = 30，30＜35，符合题意.
∴这个茶园的长为30 m，宽为20 m