《2025年通城学典活页检测八年级数学下册浙教版》

1. 下列各式一定属于二次根式的是 ( )
A. $\sqrt{-3}$
B. $\sqrt[3]{2}$
C. $\sqrt{a}$
D. $\sqrt{1 + a^{2}}$

答案： D

2. 若一个正方体的表面积为12 dm²,则这个正方体的棱长为 ( )
A. 1 dm
B. $\sqrt{2}$ dm
C. $\sqrt{6}$ dm
D. 3 dm

答案： B

3. (雅安中考)要使$\sqrt{x - 2}$有意义,则x的取值范围在数轴上表示为 ( )

答案： B

4. 对于函数$y = \frac{\sqrt{x - 1}}{x - 3}$,自变量x的取值范围是 ( )
A. $x\geqslant1$且$x\neq3$
B. $x\geqslant1$
C. $x\neq3$
D. $x＞1$且$x\neq3$

答案： A

5. 已知$\sqrt{a - 2} + |b - 2a| = 0$,则$a + 2b$的值是 ( )
A. 4
B. 6
C. 8
D. 10

答案： D

6. (常德中考)要使代数式$\frac{x}{\sqrt{x - 4}}$有意义,则x的取值范围是______.

答案： $x＞4$

7. 要使代数式$\sqrt{3m - 1}$有意义,则m能取的最小整数是______.

答案： 1

8. 当$x = -\frac{4}{3}$时,二次根式$\sqrt{10 + \frac{3}{4}x}$的值是______.

答案： 3

9. 已知边长为a的正方形的面积等于两个边长分别为2和m的正方形的面积之和,则用含m的代数式表示a的值为______,此式______二次根式(填“是”或“不是”).

答案： $\sqrt{4 + m^{2}}$ 是

10. 已知$|4x - 8| + \sqrt{x - y - m} = 0$,则当$y＞0$时,m的取值范围是______.

答案： $m＜2$ 解析：根据绝对值及二次根式的非负性，可得$\begin{cases}4x - 8 = 0\\x - y - m = 0\end{cases}$，解得$\begin{cases}x = 2\\y = 2 - m\end{cases}$，$\because y＞0$，$\therefore 2 - m＞0$，解得$m＜2$。

11. (20分)当x满足什么条件时,下列二次根式有意义?
(1) $\sqrt{1 - \frac{1}{2}x}$; 
(2) $\sqrt{\frac{5}{3x - 1}}$; 
(3) $\sqrt{2x^{2} + 3}$;
(4) $\sqrt{\frac{2}{1 - 3x}}$.

答案：
(1) $x\leqslant2$
(2) $x＞\frac{1}{3}$
(3) 任意实数
(4) $x＜\frac{1}{3}$