《2025年通城学典活页检测八年级数学下册浙教版》

1. 下列等式正确的是 （ ）
A. $(\sqrt{9})^{2}=3$
B. $\sqrt{(-7)^{2}}=-7$
C. $\sqrt{3^{3}}=3$
D. $\sqrt{10^{2}}=10$

答案： D

2. 若$\sqrt{(x - 2)^{2}}=2 - x$,则实数$x$满足的条件是 （ ）
A. $x = 2$
B. $x\leqslant2$
C. $x＜2$
D. $x\geqslant2$

答案： B

3. 已知实数$a$在数轴上的对应点的位置如图所示,则化简$|a - 1|-\sqrt{(a - 2)^{2}}$的结果是( )

A. $3 - 2a$
B. $-1$
C. $1$
D. $2a - 3$

答案： D

4. (娄底中考)已知2,5,$m$是某三角形三边的长,则$\sqrt{(m - 3)^{2}}+\sqrt{(m - 7)^{2}}$的值为 （ ）
A. $2m - 10$
B. $10 - 2m$
C. $10$
D. $4$

答案： D

5. 已知$y=\sqrt{(x - 5)^{2}}-x + 6$,当$x$分别取1,2,3,$\cdots$,2 021时,所对应$y$值的总和为 （ ）
A. 2 021
B. 2 031
C. 2 040
D. 2 041

答案： D 解析：
∵$\sqrt{(x - 5)^2}=|x - 5|$，
∴当$x ＜ 5$时，$\sqrt{(x - 5)^2}=-(x - 5)=-x + 5$，则$y=-x + 5 - x + 6=-2x + 11$；当$x\geq5$时，$\sqrt{(x - 5)^2}=x - 5$，则$y=x - 5 - x + 6 = 1$。
∴所对应$y$值的总和为$(-2 + 11)+(-4 + 11)+(-6 + 11)+(-8 + 11)+1\times(2021 - 5 + 1)=2041$。

6. 化简:(1)$\sqrt{(-5)^{2}}-2=$______； (2)$\sqrt{1.21a^{4}}=$______.

答案：
(1) 3
(2) $1.1a^2$

7. 若$\sqrt{(5 - x)^{2}}=5$,则$x=$______.

答案： 0或10

8. 在直角坐标系中,点$M(-\sqrt{21},-\sqrt{15})$到原点$O$的距离为______.

答案： 6

9. 若$1＜x＜4$,则化简$\sqrt{(x - 4)^{2}}-\sqrt{(x - 1)^{2}}$的结果为______.

答案： $5 - 2x$

10. 若实数$a$,$b$在数轴上的对应点的位置如图所示,则化简$\sqrt{b^{2}}-\sqrt{a^{2}-2a + 1}-\sqrt{a^{2}-2ab + b^{2}}$的结果是______.

答案： -1

11. (20分)计算：
(1)$(-3\sqrt{2})^{2}-\sqrt{(-3)^{2}}+\sqrt{(-5)^{2}}$；
(2)$(3-\sqrt{6})\times\sqrt{6}+3\sqrt{(\sqrt{6}-5)^{2}}$.

答案：
(1) 原式$=18 - 3 + 5 = 20$
(2) 原式$=3\sqrt{6}-6 + 3(5 - \sqrt{6})=3\sqrt{6}-6 + 15 - 3\sqrt{6}=9$