《2025年通城学典活页检测八年级数学下册浙教版》

1. 如图，在□ABCD中，若∠B +∠D = 120°，AB = 5 cm，则下列结论中，正确的是 ( )
A. ∠A = 60°，AD = 5 cm
B. ∠C = 120°，CD = 5 cm
C. ∠D = 60°，BC = 5 cm
D. ∠A = 120°，AD = 5 cm
　　　　　　　　　　 　　　　　　

答案： B

2. 如图，□ABCD的周长为18 cm，对角线AC = 4 cm，则△ACD的周长为 ( )
A. 9 cm
B. 22 cm
C. 13 cm
D. 17 cm

答案： C

3. 如图，在□ABCD中，F是AD上的一点，CF = CD. 若∠B = 72°，则∠AFC的度数为 ( )
A. 144°
B. 108°
C. 102°
D. 78°
　　　　　　　　　　　 　　　　　　

答案： B

4. 如图，在□ABCD中，E，F是对角线BD上的两点. 若要添加一个条件，使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能为 ( )
A. BE = DF
B. BF = DE
C. AE = CF
D. ∠1 = ∠2

答案： C

5. 在□ABCD中，∠C : ∠D = 4 : 5，则∠B的度数为_______.

答案： 100°

6. 如图，在□ABCD中，∠C = 43°，过点D作AD的垂线，交AB于点E，交CB的延长线于点F，则∠BEF的度数为_______.
　　 　　　　

答案： 47°

7. 如图①，在生活中，四边形木架的形状容易改变，这是因为四边形具有_______性. 如图②，斜钉一根木条后四边形木架的形状就不会改变了，能解释这一实际应用的数学知识是_______. 　　　　

答案： 不稳定 三角形具有稳定性

8. 如图，在□ABCD中，∠ACB = 90°，延长CB到点E，使得BE = CD. 若AC = 8，AD = 6，则AE长为_______.

答案： $8\sqrt{5}$ 解析：
∵ 四边形 $ABCD$ 是平行四边形，
∴ $AD = BC = 6$，$AD// BC$.
∴ $\angle CAD=\angle ACB = 90^{\circ}$. 在 $Rt\triangle ACD$ 中，由勾股定理，得 $CD=\sqrt{AC^{2}+AD^{2}}=\sqrt{8^{2}+6^{2}} = 10$.
∵ $BE = CD = 10$，
∴ $CE=BE + BC = 10 + 6 = 16$. 在 $Rt\triangle ACE$ 中，由勾股定理，得 $AE=\sqrt{AC^{2}+CE^{2}}=\sqrt{8^{2}+16^{2}}=8\sqrt{5}$.