《2025年通城学典活页检测八年级数学下册浙教版》

12. (12分)电流通过导线时会产生热量,电流I(A)、导线电阻R(Ω)、通电时间t(s)与产生的热量Q(J)满足$Q = I^{2}Rt$.
(1) 用关于Q,R,t的代数式表示电流I;
(2) 已知导线的电阻为5 Ω,1 s时间导线产生30 J的热量,求电流的值.

答案：
(1) $\because Q = I^{2}Rt$，$\therefore I=\sqrt{\frac{Q}{Rt}}$
(2) $I=\sqrt{\frac{Q}{Rt}}=\sqrt{\frac{30}{5\times1}}=\sqrt{6}$

13. (13分)已知a,b是等腰三角形的两边长,且$\sqrt{a - 1} + b^{2} - 4b + 4 = 0$,求这个等腰三角形的周长.

答案： $\because\sqrt{a - 1}+b^{2}-4b + 4 = 0$，$\therefore\sqrt{a - 1}+(b - 2)^{2}=0$。$\therefore a - 1 = 0$，$b - 2 = 0$，解得$a = 1$，$b = 2$。若$a$是等腰三角形的腰长，则三边长为$1$，$1$，$2$，由$1 + 1 = 2$，$\therefore$以$1$，$1$，$2$为边不能构成三角形，不符合题意。若$b$是等腰三角形的腰长，则三边长为$1$，$2$，$2$，由$1 + 2＞2$，故以$1$，$2$，$2$为边能构成三角形，此时等腰三角形的周长为$1 + 2 + 2 = 5$