《2025年小学生随堂提优检测六年级数学下册人教版》

1. 知识乐园，我会填。
　(1) 做一个圆柱形铁皮油桶，求需要多少铁皮，是求它的 (　　　　)；求油桶可以装多少油是求它的 (　　　)。

答案： 表面积 容积

　(2) 一个圆柱的底面周长是18.84cm，高是6cm，那么它的体积是 (　　　) $cm^{3}$。

答案： 169.56

　(3) 一个圆柱侧面展开后是一个边长为6.28cm的正方形，它的体积是 (　　　) $cm^{3}$。

答案： 19.7192

　(4) 把一根长5m的圆木，截成两段后表面积增加了48cm²，这根圆木的体积是 (　　　) $cm^{3}$。

答案： 12000

2. 求下面空心钢管的体积。(单位：dm)
　　　1080
　　　

答案： $3.14\times[(10\div2)^2-(8\div2)^2]\times80 = 2260.8(dm^3)$

3. 生活中的数学。
　(1) 明明一家三口在客厅看电视，妈妈想为每人倒一杯果汁喝，这一盒果汁够吗？
　　　　

答案： $3.14\times(6\div2)^2\times12\times3 = 1017.36(cm^3)$ $1017.36cm^3＞1L$ 答：不够。

　(2) 如图所示，这个太阳能是由20根内直径6cm，长1m的真空集热管和内直径4dm，长8dm的保温水箱组制而成的。它的最大储水量是多少升?
　　　　

答案： $1m = 100cm$ $3.14\times(6\div2)^2\times100\times20 = 56520(cm^3)=56.52(dm^3)$ $3.14\times(4\div2)^2\times8 = 100.48(dm^3)$ $56.52 + 100.48 = 157(dm^3)$ $157dm^3 = 157L$ 所以最大储水量是157升。

　(3) 一个圆柱形水槽底面半径是15cm。里面盛有8cm深的水，现将一块石块完全浸入水中，水面上升了3cm，这块石块的体积是多少立方厘米？

答案： $3.14\times15^2\times3 = 2119.5$（立方厘米）

4. 智慧屋。
　把一个高为15cm的圆柱沿着直径锯成相同的两个半圆柱，表面积比原来多了60cm²，求原来圆柱的体积是多少立方厘米。
　　　　　　　　　　　　

答案： $3.14\times(60\div2\div15\div2)^2\times15 = 47.1$（立方厘米）