《2025年名校课堂内外五年级数学下册人教版》

一 先约分，再化成带分数。
$\frac{36}{16}$ $\frac{32}{24}$
$\frac{55}{15}$ $\frac{60}{40}$
$\frac{91}{28}$ $\frac{28}{21}$

答案： \[ \begin{aligned} 原式&=\frac{9}{4}=2\frac{1}{4}\\ 原式&=\frac{4}{3}=1\frac{1}{3}\\ 原式&=\frac{11}{3}=3\frac{2}{3}\\ 原式&=\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}\\ 原式&=\frac{13}{4}=3\frac{1}{4}\\ 原式&=\frac{4}{3}=1\frac{1}{3} \end{aligned} \]

二 先约分，再比较各组中分数的大小。
$\frac{40}{64}$和$\frac{84}{96}$ $\frac{55}{35}$和$\frac{44}{14}$
$\frac{15}{18}$和$\frac{40}{48}$ $\frac{8}{20}$和$\frac{14}{49}$

答案： \[ \begin{aligned} \frac{40}{64}&=\frac{5}{8}\\ \frac{84}{96}&=\frac{7}{8} \end{aligned} \] 因为$\frac{5}{8}＜\frac{7}{8}$，所以$\frac{40}{64}＜\frac{84}{96}$。 \[ \begin{aligned} \frac{55}{35}&=\frac{11}{7}\\ \frac{44}{14}&=\frac{22}{7} \end{aligned} \] 因为$\frac{11}{7}＜\frac{22}{7}$，所以$\frac{55}{35}＜\frac{44}{14}$。 \[ \begin{aligned} \frac{15}{18}&=\frac{5}{6}\\ \frac{40}{48}&=\frac{5}{6} \end{aligned} \] 因为$\frac{5}{6}=\frac{5}{6}$，所以$\frac{15}{18}=\frac{40}{48}$。 \[ \begin{aligned} \frac{8}{20}&=\frac{2}{5}\\ \frac{14}{49}&=\frac{2}{7} \end{aligned} \] 因为$\frac{2}{5}＞\frac{2}{7}$，所以$\frac{8}{20}＞\frac{14}{49}$。

三 李老师每天的工作很有规律，下面是平时她上班和下班的时间。（中午不回家）。

她每天有几分之几的时间在学校？

答案： $17 - 8 = 9$（时） $9\div24=\frac{9}{24}=\frac{3}{8}$ 答：她每天有$\frac{3}{8}$的时间在学校。

四

1. 以米作单位，用分数表示平行四边形的底和高。
2. 底是高的几分之几？高是底的几分之几？
3. 涂出平行四边形面积的$\frac{3}{4}$，你可以怎样涂？

答案：
1. 底：$28cm=\frac{28}{100}m=\frac{7}{25}m$ 高：$20cm=\frac{20}{100}m=\frac{1}{5}m$ 2. $28\div20=\frac{28}{20}=\frac{7}{5}$ $20\div28=\frac{20}{28}=\frac{5}{7}$ 答：底是高的$\frac{7}{5}$，高是底的$\frac{5}{7}$。 3. 涂色不唯一，如图。

五 已知$a = 2×3×5×7$，$b = 2×2×3×5×5$，你能求出$a$与$b$的公因数和最大公因数吗？

答案： 答：$a$和$b$的公因数有$1,2,3,5,6,10,15,30$；最大公因数是$30$。

六 化简一个分数时，用2约了一次，用3约了两次，用5约了一次，得$\frac{2}{5}$，原来的分数是多少？

答案： \[ \frac{2}{5}=\frac{2\times2\times3\times3\times5}{5\times2\times3\times3\times5}=\frac{180}{450} \] 答：原来的分数是$\frac{180}{450}$。