《2025年黄冈金牌之路练闯考五年级数学下册北师大版》

1. 有4个棱长为10 cm的正方体放在墙角处。（如下图）（主要对应目标：5205）
　　　　　　　　
(1)分别画出从正面、右面、上面看到的图形。
　　
(2)共有( )个面露在外面，露在外面的面积是( )cm²。

答案：

(1)正面 右面 上面
4 2 3
(2)9 900

2. 填一填。（主要对应目标：5205）
　
(1)数一数上面的图形中各有几个面露在外面，填在括号里。
(2)上图中，如果每个小正方体的棱长都是5 cm，那么这四个图形露在外面的面积分别是( )cm²、( )cm²、( )cm²和( )cm²。

答案：
(1)11 13 9 9
(2)275 325 225 225

3. 下图是小雨用12个小正方体拼成的一个长方体，如果拿去了2个小正方体，现在的表面积与原来相比发生变化了吗？为什么？（主要对应目标：5205）
　　　　　　

答案： 表面积没有发生变化，因为被拿走的小正方体露在外面的面正好与被拿走小正方体后图形所产生的新的面的个数相等。

4. 将棱长为2 cm的正方体按如下方式摆放在桌子上，你发现了什么规律？（主要对应目标：5205）
　　　　　
(1)观察后填表。
　　　　
我发现：每增加一个正方体就增加( )个露在外面的面，当摆放n个小正方体时，有( )个面露在外面。
(2)按照上面的方式摆放8个小正方体，有多少个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？

答案：
(1)5 8 11 20 32 44 3 3n+2
(2)3×8+2=26(个) 2×2×26=104(cm²)

5. 学校礼堂大门前有3级台阶，每级台阶长4 m，宽0.3 m，高0.2 m。给这些台阶铺上地毯（图中涂色部分），至少需要铺多少平方米的地毯？（主要对应目标：5205）
　　　　　　　　　　　　　　　

答案： (4×0.3+4×0.2)×3=6(m²)