《2025年原创新课堂九年级物理下册人教版》

 
16.如图甲是文文同学家新买的一台冷暖空调扇,其内部简化电路如图乙所示,R₁、R₂均为发热电阻,R₁的阻值为110 Ω,M是电动机。开关S₁闭合,当S₂接1、2时吹冷风;当S₂接2、3时吹温风;当S₂接3、4时吹热风,此时空调扇的总功率为1100 W。已知:电源电压为220 V,c₍冰₎=2.1×10³ J/(kg·℃)。求:

(1)吹冷风时,在空调扇内加入冰袋会使吹出的风温度变低,若冰袋内冰的质量为1 kg,温度从-16 ℃升高到-6 ℃时,冰从周围吸收的热量是多少?
(2)吹冷风时,电动机正常工作1 h消耗的电能为0.11 kW·h,此时通过电动机的电流是多少?
(3)R₂的电阻是多少?

答案： 解：
(1) 冰吸收的热量 $Q_{吸}=c_{冰}m_{冰}\Delta t = 2.1\times10^{3}\ J/(kg\cdot^{\circ}C)\times1\ kg\times[-6\ ^{\circ}C - (-16\ ^{\circ}C)] = 2.1\times10^{4}\ J$
(2) 开关 $S_{1}$ 闭合后，当 $S_{2}$ 接 1、2 时吹冷风，此时只有电动机工作，由 $W = UIt$ 可得，通过电动机的电流 $I_{冷}=\frac{W}{Ut}=\frac{0.11\times3.6\times10^{6}\ J}{220\ V\times1\times3600\ s}=0.5\ A$
(3) 电动机的功率为 $P_{电动机}=\frac{W_{电动机}}{t}=\frac{0.11\ kW\cdot h}{1\ h}=0.11\ kW = 110\ W$，当 $S_{2}$ 接入 3、4 时吹热风，此时电动机、$R_{1}$、$R_{2}$ 并联，因并联电路各支路两端的电压相等，则 $R_{1}$ 消耗的功率 $P_{1}=\frac{U^{2}}{R_{1}}=\frac{(220\ V)^{2}}{110\ \Omega}=440\ W$，已知此时空调扇的总功率为 1100 W，则 $R_{2}$ 消耗的功率 $P_{2}=P - P_{电动机}-P_{1}=1100\ W - 110\ W - 440\ W = 550\ W$，由 $P=\frac{U^{2}}{R}$ 可得，$R_{2}$ 的阻值 $R_{2}=\frac{U^{2}}{P_{2}}=\frac{(220\ V)^{2}}{550\ W}=88\ \Omega$