《2025年原创新课堂九年级物理下册人教版》

5. (2022·成都改编)如图所示的电路中，电源电压恒定不变，电压表的量程为0～15 V，电流表的量程为0～0.6 A，灯L上标有“6 V 3 W”字样(不考虑灯丝电阻随温度的变化)，定值电阻$R_2$＝30 $\Omega$。当只闭合开关$S_1$、$S_2$，调节滑片$P$至距$B$端$\frac{2}{5}$处时，灯L正常工作；当只闭合开关$S_1$、$S_3$，调节滑片$P$至中点处时，电流表示数为0.3 A，求：
（1）灯泡的电阻。
（2）电源电压。
（3）在保证电路各元件安全的情况下，只闭合开关$S_1$、$S_2$时，灯L消耗的电功率范围。

答案： 解：
(1) 灯泡的电阻$R_L=\frac{U_L^2}{P_L}=\frac{(6\ V)^2}{3\ W}=12\ \Omega$。
(2) 当只闭合开关$S_1$、$S_2$，调节滑片$P$至距$B$端$\frac{2}{5}$处时，$\frac{2}{5}R_1$与$L$串联，电路中的电流$I_1 = I_L=\frac{P_L}{U_L}=\frac{3\ W}{6\ V}=0.5\ A$，电源的电压$U = I_1(R_L+\frac{2}{5}R_1)=0.5\ A\times(12\ \Omega+\frac{2}{5}R_1)$①，当只闭合开关$S_1$、$S_3$，调节滑片$P$至中点处时，$R_2$与$\frac{1}{2}R_1$串联，则电源的电压$U = I_2\times(R_2+\frac{1}{2}R_1)=0.3\ A\times(30\ \Omega+\frac{1}{2}R_1)$②，由①②可得：$U = 18\ V$，$R_1 = 60\ \Omega$。
(3) 只闭合开关$S_1$、$S_2$时，$R_1$与$L$串联，灯泡可以正常发光，其最大功率为$3\ W$，当电压表的示数$U_1 = 15\ V$时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，灯泡的功率最小，此时灯泡两端的电压$U_L' = U - U_1 = 18\ V - 15\ V = 3\ V$，灯$L$消耗的最小电功率$P_L'=\frac{(U_L')^2}{R_L}=\frac{(3\ V)^2}{12\ \Omega}=0.75\ W$，灯$L$消耗的电功率范围为$0.75\ W～3\ W$。

6. 如图甲所示的电路，电源电压保持不变，小灯泡L标有“3 V 0.75 W”字样，滑动变阻器$R_1$的最大电阻值为20 $\Omega$，定值电阻$R_2$＝20 $\Omega$，电流表的量程为0～0.6 A，电压表的量程为0～3 V。求：
（1）小灯泡正常发光时的电阻是多少？
（2）只闭合开关S和$S_2$，将滑动变阻器$R_1$的滑片$P$移到中点时，电流表示数为0.15 A，则电源电压是多少？
（3）只闭合开关S、$S_1$和$S_3$，移动滑动变阻器的滑片$P$，小灯泡L的$I - U$关系如图乙所示，在保证各电路元件安全的情况下，滑动变阻器$R_1$允许接入电路的阻值变化范围是多少？

答案： 解：
(1) 小灯泡正常发光时的电阻$R_L=\frac{U_L^2}{P_L}=\frac{(3\ V)^2}{0.75\ W}=12\ \Omega$。
(2) 只闭合开关$S$和$S_2$，将滑动变阻器$R_1$的滑片$P$移到中点时，$\frac{1}{2}R_1$与$R_2$串联，电流表测电路中的电流，电源的电压$U = I(\frac{1}{2}R_1 + R_2)=0.15\ A\times(\frac{1}{2}\times20\ \Omega+20\ \Omega)=4.5\ V$。
(3) 只闭合开关$S$、$S_1$和$S_3$时，$R_1$与$L$串联，电压表测$L$两端的电压，电流表测电路中的电流，当电压表的示数为$3\ V$时，灯泡正常发光，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，此时滑动变阻器两端的电压$U_1 = U - U_L = 4.5\ V - 3\ V = 1.5\ V$，由图象可知，此时电路中的电流$I_1 = I_L = 0.25\ A$，所以滑动变阻器接入电路中的最小阻值$R_{1小}=\frac{U_1}{I_1}=\frac{1.5\ V}{0.25\ A}=6\ \Omega$；做实验时，要求闭合开关前应将滑动变阻器的滑片移到最大阻值处，此时各元件都能安全工作，即滑动变阻器接入电路中的最大阻值为$20\ \Omega$，所以滑动变阻器$R_1$允许接入电路的阻值变化范围是$6\ \Omega～20\ \Omega$。