《2025年通成学典课时作业本八年级物理下册苏科版江苏专版》

7. 如图所示是a、b两种物质质量和体积的关系图像。若用质量相等的a、b两种物质分别制成甲、乙两个底面积不同、高度相同的实心圆柱体，将它们放在水平地面上，则 （ ）
A. a、b的密度之比为4:1 B. a、b的密度之比为2:1
C. 甲、乙两圆柱体对地面的压强之比为8:1 D. 甲、乙两圆柱体对地面的压强之比为4:1
　　　　　　　 　　 　　　

答案： C

8. 如图所示，有三个实心圆柱体甲、乙、丙放在水平地面上，其中甲、乙高度相同，乙、丙的底面积相同，三者对地面的压强相等，下列判断正确的是 （ ）
A. $\rho_{甲}=\rho_{乙}＞\rho_{丙}$
B. $\rho_{甲}=\rho_{乙}=\rho_{丙}$
C. $m_{甲}=m_{乙}=m_{丙}$
D. $m_{甲}＞m_{乙}=m_{丙}$

答案： A

9. 如图所示，实心长方体A和B放在水平地面上，高度之比$h_A:h_B = 2:1$，底面积之比$S_A:S_B = 1:2$，若它们对地面的压强相等，则它们的密度之比$\rho_A:\rho_B =$_______；它们对地面的压力之比$F_A:F_B =$_______。若将A叠放在B的上方，则会使B对地面的压强变为原来的_______倍。
　　　　　　　

答案： $1:2$ $1:2$ 1.5

10. （2024·北京）近年来在东北林区发现了越来越多野生东北虎的足迹。生物学家为了估算某只野生东北虎的质量，在松软、平坦且足够深的雪地上，选取该东北虎四脚着地停留时的脚印，其中的一个脚印如图甲所示。在方格纸上描绘出脚印的轮廓，如图乙所示，图中每个小方格的面积均为9 $cm^2$，数出脚印轮廓所围小方格的个数（凡大于半格的都算一小格，小于半格的都不算），用数出的小方格的个数乘以一个小方格的面积，就大致得出了脚印的面积。测出脚印的深度，在脚印旁边相同的雪地上放一底面积为100 $cm^2$的平底容器，在容器中缓缓放入适当的物体，当容器下陷的深度与脚印的深度相同时，测出容器及内部物体的总质量为30 kg。忽略脚趾和脚掌之间空隙的面积，g取10 N/kg，求：
（1）该东北虎一个脚印的面积。
（2）该东北虎的质量。
　　　

答案：
(1) 根据图乙可数出共有 15 小格，则图中脚印面积大约为 $S_{0}=15×9\text{ cm}^{2}=135\text{ cm}^{2}$
(2) 容器下陷的深度与脚印的深度相同时，说明两者产生的压强相同，则有 $p_{1}=p_{2}$，根据压强公式可得：$\frac{G_{物}}{S_{物}}=\frac{G_{虎}}{S_{虎}}$，所以 $G_{虎}=\frac{G_{物}S_{虎}}{S_{物}}$，$m_{虎}g=\frac{m_{物}g×4×135×10^{-4}\text{ m}^{2}}{100×10^{-4}\text{ m}^{2}}$，$m_{虎}=\frac{30\text{ kg}×4×135×10^{-4}\text{ m}^{2}}{100×10^{-4}\text{ m}^{2}}=162\text{ kg}$

11. （2023·广西）质量分布均匀的实心正方体A、B置于水平桌面上，如图甲。将B沿水平方向截取高为h的柱体，并将该柱体叠放在A上，A、B剩余部分对桌面的压强p随截取高度h的变化关系如图乙，则B的密度为_______$kg/m^3$，A的重力为_______N。（g取10 N/kg）
　　　　　　　

答案： 600 6