《2025年通成学典课时作业本八年级物理下册苏科版江苏专版》

5. 冬天，小科看到家里自来水管被冻裂。自来水管为什么会被冻裂呢？是不是因为水结成冰后体积变大？于是他将一瓶饮用水放在冰箱的冷冻室至完全结冰，如图所示为饮用水瓶中的水结冰前后的对比照片，请根据图示信息来回答下列问题。（$\rho_{水}=1.0×10^{3}\ kg/m^{3}$，$\rho_{冰}=0.9×10^{3}\ kg/m^{3}$）
　(1)这瓶饮用水中，水的质量是多少克？
　(2)当这瓶饮用水完全结冰时，冰的体积约为多少立方厘米？（结果保留整数）
　(3)请解释自来水管被冻裂的原因。
　　　

答案： 5.（1）由$\rho=\frac{m}{V}$可得，这瓶饮用水中，水的质量$m_{水}=\rho_{水}V_{水}=1.0\mathrm{g/cm}^{3}\times380\mathrm{cm}^{3}=380\mathrm{g}$
（2）当这瓶饮用水完全结冰时，冰的质量等于水的质量，冰的体积$V_{冰}=\frac{m_{冰}}{\rho_{冰}}=\frac{m_{水}}{\rho_{冰}}=\frac{380\mathrm{g}}{0.9\mathrm{g/cm}^{3}}\approx422\mathrm{cm}^{3}$
（3）寒冷的冬天温度很低，水很容易结冰，结冰后，质量不变，密度变小，由公式$V=\frac{m}{\rho}$可知，结冰后体积变大，从而把自来水管胀裂

6. (2024·南京江宁段考)已知铝的密度为$2.7×10^{3}\ kg/m^{3}$，小明的父亲外出时买了一个用铝材料制造的球形艺术品，用天平测得此球的质量是$594\ g$，体积为$300\ cm^{3}$。
　(1)请通过计算说明此球是实心还是空心的。
　(2)若是空心的，则空心部分的体积为多少？
　(3)若在空心部分注满某种液体后球的总质量为$658\ g$，则液体密度为多少？

答案： 6.（1）铝的密度$\rho_{铝}=2.7\times10^{3}\mathrm{kg/m}^{3}=2.7\mathrm{g/cm}^{3}$，由$\rho=\frac{m}{V}$得，$V_{实心}=\frac{m}{\rho_{铝}}=\frac{594\mathrm{g}}{2.7\mathrm{g/cm}^{3}} = 220\mathrm{cm}^{3}＜300\mathrm{cm}^{3}$，因为$V_{实心}＜V_{球}$，所以此球是空心的
（2）$V_{空心}=V_{球}-V_{实心}=300\mathrm{cm}^{3}-220\mathrm{cm}^{3}=80\mathrm{cm}^{3}$
（3）由题可得球中液体的质量$m_{液}=m_{总}-m = 658\mathrm{g}-594\mathrm{g}=64\mathrm{g}$，铝球的空心部分注满某种液体后，液体的体积$V_{液}=V_{空}=80\mathrm{cm}^{3}$，所以液体的密度$\rho_{液}=\frac{m_{液}}{V_{液}}=\frac{64\mathrm{g}}{80\mathrm{cm}^{3}} = 0.8\mathrm{g/cm}^{3}$

7. (2024·南京玄武校级期中)细心的小明发现家中白酒瓶上标有“$500\ mL\ 50\%\ vol$”字样，他通过查阅资料了解到：$vol$是表示酒精度数的单位，表示酒精体积与白酒体积的百分比。即“$50\%\ vol$”表示$100\ mL$白酒中，含有$50\ mL$的酒精，其余的物质是水。（$\rho_{酒精}=0.8\ g/cm^{3}$，不考虑体积随温度的变化，不计酒精和水混合后体积的变化）
　(1)求这瓶白酒中酒精的质量。
　(2)求这瓶白酒的密度。
　(3)若将这瓶白酒的酒精度数调整到“$40\%\ vol$”，需要加多少毫升水？

答案： 7.（1）根据“50% vol”的含义可知这瓶白酒中含有酒精的体积$V_{酒精}=500\mathrm{mL}\times50\% = 250\mathrm{mL}=250\mathrm{cm}^{3}$；依据$\rho=\frac{m}{V}$可知，这瓶白酒中酒精的质量$m_{酒精}=\rho_{酒精}V_{酒精}=0.8\mathrm{g/cm}^{3}\times250\mathrm{cm}^{3}=200\mathrm{g}$
（2）这瓶白酒中水的体积$V_{水}=500\mathrm{mL}-250\mathrm{mL}=250\mathrm{mL}=250\mathrm{cm}^{3}$；水的质量$m_{水}=\rho_{水}V_{水}=1\mathrm{g/cm}^{3}\times250\mathrm{cm}^{3}=250\mathrm{g}$；所以这瓶白酒的总质量$m = m_{酒精}+m_{水}=200\mathrm{g}+250\mathrm{g}=450\mathrm{g}$，这瓶白酒的密度$\rho_{白酒}=\frac{m}{V}=\frac{450\mathrm{g}}{500\mathrm{cm}^{3}} = 0.9\mathrm{g/cm}^{3}$
（3）若将这瓶白酒的酒精度数调整到“40% vol”，则白酒的体积$V_{白酒}'=\frac{V_{酒精}}{40\%}=\frac{250\mathrm{mL}}{40\%}=625\mathrm{mL}$；还需要加水的体积$V_{加水}=V_{白酒}'-V_{白酒}=625\mathrm{mL}-500\mathrm{mL}=125\mathrm{mL}$