《2025年通成学典课时作业本八年级物理下册苏科版江苏专版》

20.（2024·西安雁塔校级四模）小华所在的课外兴趣小组配制了一些盐水，为了测量盐水的密度，小华用如图所示天平和量筒做了如下实验：
（1）将天平放在水平台上，把游码放在零刻度线处，发现指针如图甲所示，要使横梁平衡，应将平衡螺母向_______（左/右）调。
（2）天平调节好之后，小华依次进行了如下操作：
① 用天平测出空烧杯的质量$m_{1}=15.4g。$
② 向烧杯中倒入适量的盐水，测出烧杯和盐水的总质量$m_{2}，$如图乙所示。
③ 将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，测出盐水的体积如图丙所示。
根据上述实验步骤，可知烧杯中盐水的密度为_______g/cm³，小华用这种方法测出的盐水密度与真实值相比会_______（偏大/偏小）。
（3）如需要配制密度为1.03g/cm³的生理盐水，需要继续向上述盐水中_______（加盐/加水）。
（4）再次测量盐水密度时小华不慎将量筒打碎了，为了测量盐水的密度，小华用两个完全相同的烧杯、适量的水、刻度尺、胶头滴管和天平，设计了如下实验，请你补充完整。（已知水的密度为$ρ_{水}）$
① 如图丁所示，将装有适量盐水和水的烧杯分别放在天平的左右盘中，天平右端下沉，接着____________________（填操作），使天平重新平衡。
② 取下两个烧杯，用刻度尺分别测出两烧杯中盐水和水的高度$h_{1}、$$h_{2}；$则盐水密度的表达式：ρ=_______（用$h_{1}、$$h_{2}$和$ρ_{水}$表示）。

答案： （1）右 （2）1.14 偏大 （3）加水 （4）① 用胶头滴管向左侧烧杯添加盐水 ② $\frac{\rho_{水}h_{2}}{h_{1}}$

21.（2024·苏州工业园区校级期中）如图所示，两个完全相同的圆柱形容器A和B放在水平桌面上，容器的底面积为$2×10^{-2}m²，$容器内水的深度为0.2m，且两容器中水和酒精的质量相等。（已知$ρ_{酒精}=0.8×10³kg/m³，$$ρ_{铁}=7.9×10³kg/m³，$$ρ_{铝}=2.7×10³kg/m³）$
（1）求A容器中水的质量$m_{水}。$
（2）求B容器中酒精的体积$V_{酒精}。$
（3）将5400g铝块浸没在水中，质量未知的铁块浸没在酒精中后，发现两个容器中的液面一样高，且液体均没有溢出，求铁块的质量。
　　　　

答案： （1）容器中水的体积 $V_{水}=Sh_{水}=2×10^{-2}\ m^{2}×0.2\ m = 4×10^{-3}\ m^{3}$，由 $\rho=\frac{m}{V}$ 可得 A 容器中水的质量 $m_{水}=\rho_{水}V_{水}=1.0×10^{3}\ kg/m^{3}×4×10^{-3}\ m^{3}=4\ kg$ （2）B 容器中酒精的质量 $m_{酒精}=m_{水}=4\ kg$，则酒精的体积 $V_{酒精}=\frac{m_{酒精}}{\rho_{酒精}}=\frac{4\ kg}{0.8×10^{3}\ kg/m^{3}} = 5×10^{-3}\ m^{3}$ （3）$m_{铝}=5400\ g = 5.4\ kg$，铝块的体积 $V_{铝}=\frac{m_{铝}}{\rho_{铝}}=\frac{5.4\ kg}{2.7×10^{3}\ kg/m^{3}} = 2×10^{-3}\ m^{3}$，则铝块浸没在水中时排开水的体积 $V_{排水}=V_{铝}=2×10^{-3}\ m^{3}$，铝块浸没在水中，水面上升的高度 $\Delta h_{水}=\frac{V_{排水}}{S}=\frac{2×10^{-3}\ m^{3}}{2×10^{-2}\ m^{2}} = 0.1\ m$，此时水深 $h_{水}'=h_{水}+\Delta h_{水}=0.2\ m + 0.1\ m = 0.3\ m$，因为放入铁块和铝块之后的液面一样高，所以放入铁块后的酒精深度 $h_{酒}'=h_{水}'=0.3\ m$，原来容器中酒精的深度 $h_{酒}=\frac{V_{酒精}}{S}=\frac{5×10^{-3}\ m^{3}}{2×10^{-2}\ m^{2}} = 0.25\ m$，则放入铁块后酒精的液面上升的高度 $\Delta h_{酒}=h_{酒}'-h_{酒}=0.3\ m - 0.25\ m = 0.05\ m$，铁块排开酒精的体积 $V_{排酒}=\Delta h_{酒}S = 0.05\ m×2×10^{-2}\ m^{2}=1×10^{-3}\ m^{3}$，则铁块的体积 $V_{铁}=V_{排酒}=1×10^{-3}\ m^{3}$，则铁块的质量 $m_{铁}=\rho_{铁}V_{铁}=7.9×10^{3}\ kg/m^{3}×1×10^{-3}\ m^{3}=7.9\ kg$