《2025年通成学典课时作业本八年级物理下册苏科版江苏专版》

1. 建筑工地要用$500\ m^{3}$的沙石，现取这种沙石$1×10^{-3}\ m^{3}$，测得其质量为$2.6\ kg$，则：
　(1)这种沙石的密度是多大？
　(2)若用载重为$4\ t$的卡车运送，需要多少辆车？

答案： 1.（1）这种沙石的密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{2.6\mathrm{kg}}{1\times10^{-3}\mathrm{m}^{3}} = 2.6\times10^{3}\mathrm{kg/m}^{3}$
（2）由$\rho=\frac{m}{V}$可得，沙石的总质量$m_{总}=\rho V_{总}=2.6\times10^{3}\mathrm{kg/m}^{3}\times500\mathrm{m}^{3}=1.3\times10^{6}\mathrm{kg}=1300\mathrm{t}$，则需运送的车数$n=\frac{m_{总}}{m_{载}}=\frac{1300\mathrm{t}}{4\mathrm{t}} = 325$

2. (2024·盐城滨海段考)小华家的晒谷场上有一堆稻谷，体积为$6\ m^{3}$，为了估测这堆稻谷的质量，他用一只空桶平平地装满一桶稻谷，测得桶中的稻谷的质量为$13.2\ kg$，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量为$12\ kg$，则：
　(1)桶的容积是多少？
　(2)稻谷的密度是多少？
　(3)这堆稻谷的总质量为多少吨？

答案： 2.（1）由$\rho=\frac{m}{V}$可得，桶的容积$V_{桶}=V_{水}=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{12\mathrm{kg}}{1.0\times10^{3}\mathrm{kg/m}^{3}} = 0.012\mathrm{m}^{3}$
（2）空桶平平地装满一桶稻谷时，稻谷的体积$V = V_{桶}=0.012\mathrm{m}^{3}$，稻谷的密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{13.2\mathrm{kg}}{0.012\mathrm{m}^{3}} = 1.1\times10^{3}\mathrm{kg/m}^{3}$
（3）这堆稻谷的总质量$m_{总}=\rho V_{总}=1.1\times10^{3}\mathrm{kg/m}^{3}\times6\mathrm{m}^{3}=6.6\times10^{3}\mathrm{kg}=6.6\mathrm{t}$

3. (2024·盐城滨海期中)一只空瓶质量为$100\ g$，装满水后的总质量为$700\ g$。在空瓶中装入某金属碎片直到总质量为$1680\ g$，再装满水，测得三者总质量为$2080\ g$。求：
　(1)瓶子的容积。
　(2)金属碎片的质量。
　(3)金属碎片的密度。

答案： 3.（1）空瓶装满水时水的质量$m_{水}=m_{总1}-m_{瓶}=700\mathrm{g}-100\mathrm{g}=600\mathrm{g}$，由$\rho=\frac{m}{V}$可得空瓶的容积$V = V_{水}=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{600\mathrm{g}}{1\mathrm{g/cm}^{3}} = 600\mathrm{cm}^{3}$
（2）金属碎片的质量$m_{金}=m_{总2}-m_{瓶}=1680\mathrm{g}-100\mathrm{g}=1580\mathrm{g}$
（3）瓶中装了金属碎片后再装满水，水的体积$V_{水}'=\frac{m_{水}'}{\rho_{水}}=\frac{m_{总3}-m_{总2}}{\rho_{水}}=\frac{2080\mathrm{g}-1680\mathrm{g}}{1\mathrm{g/cm}^{3}} = 400\mathrm{cm}^{3}$，则金属碎片的体积$V_{金}=V - V_{水}'=600\mathrm{cm}^{3}-400\mathrm{cm}^{3}=200\mathrm{cm}^{3}$，金属碎片的密度$\rho=\frac{m_{金}}{V_{金}}=\frac{1580\mathrm{g}}{200\mathrm{cm}^{3}} = 7.9\mathrm{g/cm}^{3}$

4. (2024·商洛洛南校级段考)人类在新材料探索的道路上一直进行着不懈努力，世界上密度最小的固体“气凝胶”就是新材料探索的重要成果，该物质的坚固耐用程度不亚于钢材，并且能承受$1100\ ^{\circ}C$的高温，而密度只有$3\ kg/m^{3}$。已知某大型飞机采用现在盛行的超高强度结构钢制造，耗钢$126.4\ t$；若采用“气凝胶”代替钢材来制造一架同样大小的飞机，则：（$\rho_{钢}=7.9×10^{3}\ kg/m^{3}$）
　(1)该“气凝胶”飞机的体积是多少？
　(2)“气凝胶”飞机的质量比之前减小多少吨？

答案： 4.（1）根据题意，钢材的体积等于气凝胶的体积，由$\rho=\frac{m}{V}$得，“气凝胶”飞机的体积$V = V_{钢}=\frac{m_{钢}}{\rho_{钢}}=\frac{126.4\times1000\mathrm{kg}}{7.9\times10^{3}\mathrm{kg/m}^{3}} = 16\mathrm{m}^{3}$
（2）“气凝胶”飞机的质量$m=\rho_{气凝胶}V = 3\mathrm{kg/m}^{3}\times16\mathrm{m}^{3}=48\mathrm{kg}=0.048\mathrm{t}$，“气凝胶”飞机比之前减小的质量$\Delta m = m_{钢}-m = 126.4\mathrm{t}-0.048\mathrm{t}=126.352\mathrm{t}$