新课程同步学案八年级数学上册北师大版
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5. $\sqrt{81}$的算术平方根是(
B
)。
A.9
B.3
C.-3
D.$\sqrt{3}$
答案：B
解析：$\sqrt{81}$ = 9，9的算术平方根是3。
6. 计算：
(1)$\sqrt{\frac{4}{121}}$
$\frac{2}{11}$
； (2)$\sqrt{2\frac{7}{9}}$
$\frac{5}{3}$
； (3)$\sqrt{0.81} - \sqrt{0.04}$
0.7
； (4)$\sqrt{41² - 40²}$
9
； (5)$\sqrt{1 - \frac{9}{25}}$
$\frac{4}{5}$
。
答案：(1)$\frac{2}{11}$
解析：$\sqrt{\frac{4}{121}}$ = $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{121}}$ = $\frac{2}{11}$。
(2)$\frac{5}{3}$
解析：$2\frac{7}{9}$ = $\frac{25}{9}$，$\sqrt{\frac{25}{9}}$ = $\frac{5}{3}$。
(3)0.7
解析：$\sqrt{0.81}$ = 0.9，$\sqrt{0.04}$ = 0.2，0.9 - 0.2 = 0.7。
(4)9
解析：$\sqrt{41² - 40²}$ = $\sqrt{(41 - 40)(41 + 40)}$ = $\sqrt{1×81}$ = 9。
(5)$\frac{4}{5}$
解析：1 - $\frac{9}{25}$ = $\frac{16}{25}$，$\sqrt{\frac{16}{25}}$ = $\frac{4}{5}$。
7. 若$\sqrt{x - 1}$ = 0,则x的值为(
B
)。
A.2
B.1
C.0
D.-1
答案：B
解析：$\sqrt{x - 1}$ = 0，所以x - 1 = 0，x = 1。
8. 下列说法不正确的有(
D
)。
①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③a²的算术平方根是a；④算术平方根不可能是负数。
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
答案：D
解析：①负数没有算术平方根，错误；②0的算术平方根是0，不是正数，错误；③当a ＜ 0时，a²的算术平方根是 -a，错误；④正确。所以不正确的有3个。
9. 算术平方根等于它本身的数是(
D
)。
A.0
B.1
C.-1
D.0,1
答案：D
解析：0的算术平方根是0，1的算术平方根是1，-1没有算术平方根，所以是0和1。
10. 在0.32,-5²,(-4)²,$\frac{1}{2}$,-|-4|,π这几个数中,有算术平方根的有(
B
)。
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
答案：B
解析：负数没有算术平方根。-5² = -25（负数），-|-4| = -4（负数），其余0.32，(-4)² = 16，$\frac{1}{2}$，π都是非负数，有算术平方根，共4个。
1. 下列说法正确的是(
A
)。
A.5是25的算术平方根
B.±4是16的算术平方根
C.-6是(-6)²的算术平方根
D.0.01是0.1的算术平方根
答案：A
解析：25的算术平方根是5，A正确；16的算术平方根是4，B错误；(-6)²的算术平方根是6，C错误；0.1的算术平方根是$\sqrt{0.1}$，D错误。
2. 如图所示的是一个数值转换器：
当输入的x = 16时,输出的y等于(
B
)。
A.1
B.$\sqrt{2}$
C.±$\sqrt{2}$
D.2
答案：B
解析：输入x = 16，取算术平方根得4（有理数），再取算术平方根得2（有理数），再取算术平方根得$\sqrt{2}$（无理数），输出y = $\sqrt{2}$。
