新课程同步学案八年级数学上册北师大版
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1. 如图,一只蜗牛从圆柱的点A出发,绕圆柱侧面沿最短路线爬行到了BC的中点E处,若沿AD将圆柱侧面剪开并展开,所得侧面展开的示意图是(
B
)。（选项略）
答案：B
2. 已知,两个正数的和是10,设其中的一个正数是x,它们的积是y。(1)填写下面表格。x…1 2 3 4 5 6 7 8 …y…
答案：9, 16, 21, 24, 25, 24, 21, 16
解析：当x=1时，y=1×(10-1)=9；x=2时，y=2×8=16；x=3时，y=3×7=21；x=4时，y=4×6=24；x=5时，y=5×5=25；x=6时，y=6×4=24；x=7时，y=7×3=21；x=8时，y=8×2=16。
2. (2)根据表格,猜想这两个正数是多少时,它们的积有最大值。
答案：5和5
2. (3)思考:如果两个正数的和是2n(n为整数),那么它们的积的最大值是多少?
答案：n²
解析：当两个正数都为n时，积为n×n=n²，此时积最大。
3. 如图所示的是一个长方体盒子,其长、宽、高分别为4,2,9,用一根细线绕侧面绑在点A,B处,不计线头,细线的最短长度为多少?
答案：15
解析：将侧面展开，得到一个长方形，长为 $2×(4 + 2) = 12$，宽为9，细线最短长度为 $\sqrt{12^2 + 9^2} = 15$
