新课程同步学案八年级数学上册北师大版
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1. 给出下面四组数,其中是勾股数的是(
A
)。A.8,17,15 B.0.3,0.4,0.5 C.3²,4²,5² D.6,7,8
答案：A
解析：勾股数是正整数，A选项 $8^2 + 15^2 = 64 + 225 = 289 = 17^2$，是勾股数；B不是整数；C $9^2 + 16^2 = 337 ≠ 25^2$；D $6^2 + 7^2 = 85 ≠ 8^2$。
2. 如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,点A,B都是格点,则线段AB的长度为(
A
)。A.5 B.6 C.7 D.25
答案：A
解析：根据勾股定理，AB在网格中横向距离3，纵向距离4，长度为 $\sqrt{3^2 + 4^2} = 5$。
3. 勾股定理是人类伟大的科学发现之一,在我国古书《周髀算经》中早有记载。如图①,以直角三角形的各边为边分别向外作正方形,再把较小的两张正方形纸片按图②的方式放置在最大的正方形内。若知道图中阴影部分的面积,则一定能求出(
C
)。A.直角三角形的面积 B.最大正方形的面积 C.较小的两个正方形重叠部分的面积 D.最大的正方形与直角三角形的面积和
答案：C
4. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D是BC的中点,DE⊥BC,AG=DE。若AC=3,CE=5,则△CEB的周长为
18
。
答案：18
解析：连接BE，D是BC中点，DE⊥BC，所以BE=CE=5，设BC=2x，则CD=DB=x，DE=AG，EG=AC=3，在Rt△CDE中，$x^2 + DE^2 = 5^2$，AG=DE，AB=AG + GB=DE + GB，在Rt△ACB中，$3^2 + (2x)^2 = AB^2$，解得x=4，BC=8，BE=5，△CEB周长=5 + 5 + 8=18。
