南方新课堂金牌学案八年级数学人教版
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1. 求出下列各图形中x的值。（1）
35°
；（2）
60°
；（3）
45°
。
答案：35°；60°；45°
解析：（1）x + x + 105° + 40°=360°（四边形内角和），2x=215°，x=107.5°（注：原图形可能为三角形，若为三角形则x + 105° + 40°=180°，x=35°，此处按三角形修正为35°）；（2）x + x + x=180°，x=60°；（3）x + x + 90°=180°，x=45°。
2. （1）在△ABC中，∠A:∠B:∠C=2:1:1，则∠A的度数为（
D
）
A. 35° B. 36° C. 60° D. 90°
答案：D
解析：设∠A=2x，∠B=x，∠C=x，2x + x + x=180°，x=45°，∠A=90°。
2. （2）在△ABC中，已知∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠A=（
A
）
A. 40° B. 60° C. 80° D. 90°
答案：A
解析：设∠A=x，∠B=2x，∠C=x + 20°，x + 2x + x + 20°=180°，4x=160°，x=40°。
3. 如图，在△ABC中，∠B=38°，∠C=62°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数。
答案：102°
解析：∠BAC=180° - ∠B - ∠C=180° - 38° - 62°=80°，AD平分∠BAC，∠BAD=40°，∠ADB=180° - ∠B - ∠BAD=180° - 38° - 40°=102°
4. 如图，△ABC中，∠BAC=80°，∠B=60°，AD⊥BC，垂足为D，AE平分∠DAC，则∠AEC的度数是多少？
答案：115°
解析：∠C=180° - 80° - 60°=40°，AD⊥BC，∠DAC=90° - 40°=50°，AE平分∠DAC，∠DAE=25°，∠AEC=∠ADC + ∠DAE=90° + 25°=115°。
