南方新课堂金牌学案八年级数学人教版
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几何语言：在△ABC和△A'B'C'中，
AB=A'B'
，
∠B=∠B'
，
BC=B'C'
，
∴△ABC≌△A'B'C'(SAS)
答案：AB=A'B'；∠B=∠B'；BC=B'C'
2.【例1】(人教八上P₃₃例1改编)如图，已知AD平分∠BAC，AB=AC.求证：△ABD≌△ACD.
答案：证明：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD.在△ABD和△ACD中，AB=AC，∠BAD=∠CAD，AD=AD，∴△ABD≌△ACD(SAS).
3. 如图，已知AB//CD，AB=CD.求证：△ABD≌△CDB.
答案：证明：∵AB//CD，∴∠ABD=∠CDB.在△ABD和△CDB中，AB=CD，∠ABD=∠CDB，BD=DB，∴△ABD≌△CDB(SAS).
4.【例2】（人教八上 $ P_{34} $ 练习 $ T_{1} $ ）如图，有一池塘，要测池塘两端 $ A $，$ B $ 的距离，
可先在平地上取一个点 $ C $，从点 $ C $ 不经过池塘可以直接到达点 $ A $ 和点 $ B $。连接 $ AC $ 并延长到点 $ D $，
使 $ CD = CA $。连接 $ BC $ 并延长到点 $ E $，使 $ CE = CB $。连接 $ DE $，那么量出 $ DE $ 的长就是 $ A $，$ B $ 的距离。为什么？
答案：解:在$\triangle ABC$和$\triangle DEC$中,$\begin{cases} CA = CD,\\\angle ACB = \angle DCE,\\CB = CE,\end{cases}$
$\therefore \triangle ABC\cong\triangle DEC(SAS)$.$\therefore AB = DE$.
5.(跨学科)如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）.在图中，要测量工件内槽宽AB，只要测量哪些量？为什么？
答案：只要测量A'B'的长度.
解析：连接AB，A'B'，因为O是AA'，BB'的中点，所以AO=A'O，BO=B'O.在△AOB和△A'OB'中，AO=A'O，∠AOB=∠A'OB'，BO=B'O，∴△AOB≌△A'OB'(SAS)，∴AB=A'B'，所以测量A'B'的长度即可得到AB的长度.
