南方新课堂金牌学案八年级数学人教版
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1.如图,下列图形中,∠1是△ABC的外角的是（
B
）
A
B
C
D
答案：B
2.如图,∠A=32°,∠B=40°,则∠ACB=
108
°，∠ACD=
72
°.
发现∠ACD与∠A,∠B的关系为∠ACD=
∠A+∠B
.
归纳 三角形的外角的性质:三角形的外角等于
与它不相邻的两个内角的和
.
答案：108；72；∠A+∠B；与它不相邻的两个内角的和
3.【例1】求下列图中的角度x.
答案：80°；35°；50°
解析：第一个图：x=35°+45°=80°；
第二个图：x=125°-90°=35°；
第三个图：x=180°-80°-(180°-x)=50°。
4.写出下列各图形中∠1和∠2的度数.
(1)
(2)
(3)
答案：(1)∠1=55°，∠2=70°
(2)∠1=80°，∠2=40°
(3)∠1=60°，∠2=30°
5.【例2】(人教八上P₁₇习题T₆改编)如图,AB//CD,∠A=50°,∠C=∠E,求∠C的度数.
答案：25°
解析：∵AB//CD，∠A=50°，
∴∠EFD=∠A=50°。
∵∠EFD是△CEF的外角，∠C=∠E，
∴∠EFD=∠C+∠E=2∠C，
∠C=1/2∠EFD=25°。
6.(人教八上P₁₇习题T₅)如图,AB//CD,∠A=40°,∠D=45°.求∠1和∠2的度数.
答案：6. 解：∵ $ AB // CD $，∴ $ ∠1 = ∠A = 40^{\circ} $。
∵ $ ∠2 = ∠D + ∠1 = 45^{\circ} + 40^{\circ} = 85^{\circ} $。
7.【例3】如图,在△ABC中,点D在AB上,∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=80°,求∠ACB的度数.
答案：7. 解：∵ $ ∠2 = ∠3 + ∠4 $，$ ∠3 = ∠4 $，∴ $ ∠2 = 2∠3 $。
∵ $ ∠1 = ∠2 $，∴ $ ∠1 = 2∠3 $。
∵ $ ∠5 + ∠3 + ∠1 + ∠4 = 180^{\circ} $，$ ∠5 = 80^{\circ} $，
∴ $ 80^{\circ} + ∠3 + 2∠3 + ∠3 = 180^{\circ} $，即 $ 4∠3 = 100^{\circ} $。
∴ $ ∠3 = 25^{\circ} $。∴ $ ∠ACB = ∠5 + ∠3 = 80^{\circ} + 25^{\circ} = 105^{\circ} $。
