南方新课堂金牌学案八年级数学人教版
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1. 三角形的高：从三角形的一个
顶点
向它所对的
边
所在直线画垂线，
顶点
和
垂足
之间的线段叫作三角形的高线（简称三角形的高）。
答案：顶点；边；顶点；垂足
2. （1）锐角三角形高的交点在三角形
内
部；（2）直角三角形高的交点在三角形
直角顶点
；（3）钝角三角形高的交点在三角形
外
部（填“内”“外”或“上”）
答案：内；直角顶点；外
3. （1）在△ABC中，BC边上的高是
AF
，AB边上的高是
CE
；（2）在△BCE中，BE边上的高是
CE
，EC边上的高是
BE
；（3）在△ACD中，AC边上的高是
CD
，CD边上的高是
AC
。
答案：（1）AF，CE；（2）CE，BE；（3）CD，AC
4. 如图，求图中三角形的面积。（1）S=______；（2）S=______
答案：20；90
解析：（1）底=8，高=5，面积=$\frac{1}{2}×8×5 = 20$；（2）底=15，高=12，面积=$\frac{1}{2}×15×12 = 90$。
5. （1）若AB=5，CD=8，则$S_{\triangle ABC}=$
20
；（2）若AB=5，$S_{\triangle ABC}=15$，则CD=
6
。
答案：20；6
解析：（1）面积=$\frac{1}{2}× AB× CD=\frac{1}{2}×5×8 = 20$；（2）由$S=\frac{1}{2}× AB× CD$，得CD=$\frac{2S}{AB}=\frac{2×15}{5}=6$。
6. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，若BC=3，AC=4，AB=5，求AB边上的高CD。
答案：2.4
解析：$S_{\triangle ABC}=\frac{1}{2}× AC× BC=\frac{1}{2}×4×3 = 6$，又$S_{\triangle ABC}=\frac{1}{2}× AB× CD$，所以CD=$\frac{2S}{AB}=\frac{2×6}{5}=2.4$。
7. 如图，在△ABC中，AD，BE分别是BC，AC边上的高，且BE=10，AC=12，BC=14，求AD的长。
答案：$\frac{60}{7}$
解析：$S_{\triangle ABC}=\frac{1}{2}× AC× BE=\frac{1}{2}×12×10 = 60$，又$S_{\triangle ABC}=\frac{1}{2}× BC× AD$，所以AD=$\frac{2S}{BC}=\frac{2×60}{14}=\frac{60}{7}$。
