南方新课堂金牌学案八年级数学人教版
注：当前书本只展示部分页码答案，查看完整答案请下载作业精灵APP。练习册南方新课堂金牌学案八年级数学人教版答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
9.【例4]如图,画出下列三角形所有的角平分线
答案：根据题目要求进行作图
10. 如图，AD，BE，CF是△ABC的三条角平分线，则∠1=∠
2
，∠3=$\frac{1}{2}$∠
ABC
，∠ACB=2∠
ACF
=2∠
BCF
。
答案：2；ABC；ACF；BCF
1. 如图，AE是△ABC的中线，已知EC=8，DE=3，则BD=
5
。
答案：5
解析：因为AE是中线，所以BE=EC=8。又因为BD+DE=BE，所以BD=BE - DE=8 - 3=5。
2. 如图，AD为△ABC的角平分线，DE//AB交AC于点E。若∠BAC=100°，则∠ADE=
50
°。
答案：50
解析：因为AD是角平分线，∠BAC=100°，所以∠BAD=$\frac{1}{2}×100° = 50°$。又因为DE//AB，所以∠ADE=∠BAD=50°。
3. 如图，AE=ED=DC，则BE，BD分别是
△ABD，△BCE
的中线，若△ABE的面积为8，则△BCE的面积为
16
。
答案：△ABD，△BCE；16
4. 如图，已知BD是△ABC的中线，且△ABD的周长比△BCD的周长多2cm，若AB=6cm，则BC=
4
cm。
答案：4
解析：△ABD周长 - △BCD周长=（AB+BD+AD）-（BC+BD+CD）=AB - BC=2cm。因为AB=6cm，所以BC=AB - 2=6 - 2=4cm。
5. 如图，在△ABC中，AE是∠BAD的平分线，AF是∠CAD的平分线，若∠BAC=88°，则∠1+∠2的度数是
44°
。
答案：44°
解析：因为AE平分∠BAD，AF平分∠CAD，所以∠1=$\frac{1}{2}$∠BAD，∠2=$\frac{1}{2}$∠CAD。∠1+∠2=$\frac{1}{2}$（∠BAD+∠CAD）=$\frac{1}{2}$∠BAC=$\frac{1}{2}×88° = 44°$。
6. 如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且$S_{\triangle ABC}=4cm^2$，则阴影部分的面积为
1
$cm^2$。
答案：1
解析：因为D是BC中点，所以S△ABD=S△ADC=21×4=2cm2。E是AD中点，所以S△BED=21S△ABD=1cm2，S△CED=21S△ADC=1cm2，则S△BEC=1+1=2cm2。F是CE中点，所以阴影部分面积S△BEF=21S△BEC=21×2=1cm2。
7. 如图，在△ABC中，AB=AC，BD为△ABC的中线，且BD将△ABC的周长分为12cm和15cm两部分，求它的底边长。
答案：7cm或11cm
解析：设AB=AC=2x，BC=y，BD是中线，则AD=DC=x。
情况一：AB+AD=12，BC+DC=15，即2x+x=12，y+x=15。解得x=4，y=11。此时三边长为8，8，11，符合三角形三边关系。
情况二：AB+AD=15，BC+DC=12，即2x+x=15，y+x=12。解得x=5，y=7。此时三边长为10，10，7，符合三角形三边关系。
所以底边长为7cm或11cm。
