《2025年5年高考3年模拟高中物理选择性必修第三册人教版江苏专版》

12.(9分)某实验小组用如图甲所示实验装置来探究一定质量的气体发生等温变化遵循的规律。

(1)关于该实验，下列说法正确的是(C)
A.实验中为找到体积与压强的关系，一定要测量空气柱的横截面积
B.空气柱体积变化应尽可能快些
C.为保证气密性，实验前应在柱塞上涂润滑油
(2)为了探究一定质量的气体在不同温度时发生等温变化是否遵循相同的规律，他们进行了两次实验，得到的$p - V$图像如图乙所示，由图可知两次实验气体的温度大小关系为$T_1$＞$T_2$(填“$＜$”“$=$”或“$＞$”)。
(3)如橡胶套内的气体不可忽略，移动柱塞，多次记录空气柱的体积$V$和压力表读数$p$，画出的$p - \frac{1}{V}$图像可能为(C)

答案： 12.答案
(1)C(3分)
(2)＞(3分)
(3)C(3分)
解析
(1)由于空气柱的横截面积不变，故气体的体积与空气柱长度成正比，所以只需要测量空气柱长度，就能找到压强与体积的关系，故A错误；空气柱的体积变化不能太快，要缓慢移动柱塞以保证气体温度不变，故B错误；为了保证气体质量不变，实验前应在柱塞上涂适量润滑油以保证气密性，故C正确。
(2)根据理想气体状态方程$\frac{pV}{T}=C$得$pV=CT$，可知离坐标原点越远的等温线温度越高，则有$T_{1}＞T_{2}$。
(3)如果橡胶套内的气体不可忽略，设橡胶套内的气体体积为$V_{0}$，则有$p(V+V_{0})=C$，可得$p=\frac{CV}{V+V_{0}}=\frac{C}{1+\frac{V_{0}}{V}}·\frac{1}{V}$，可知$p-\frac{1}{V}$图线上的点与原点连线的斜率为$k=\frac{C}{V_{0}+V}$，故随着$\frac{1}{V}$的增大，$p-\frac{1}{V}$图线上的点与原点连线的斜率逐渐减小。故选C。

13.(10分)宇宙射线进入地球大气时，同大气作用产生中子，中子撞击大气中的$_{7}^{14} N$引发核反应产生$_{6}^{14} C$。已知中子质量为$m_1$，质子质量为$m_2$，$_{7}^{14} N$质量为$m_3$，$_{6}^{14} C$质量为$m_4$，真空中光速为$c$。
(1)写出该核反应方程并求出发生一次核反应释放的能量；
(2)求$_{7}^{14} N$的比结合能。

答案： 13.答案
(1)见解析
(2)$\frac{(7m_{1}+7m_{2}-m_{3})c^{2}}{14}$
解析
(1)根据核反应前后质量数守恒、电荷数守恒，可得该核反应方程为$_{0}^{1}n+_{7}^{14}N\longrightarrow_{6}^{14}C+_{1}^{1}H$ (3分)
该核反应一次反应释放的能量$\Delta E=\Delta mc^{2}=(m_{1}+m_{3}-m_{2}-m_{4})c^{2}$ (2分)
(2)$_{7}^{14}N$由7个质子和7个中子构成，把$_{6}^{14}N$分解成单个核子需要吸收的能量(结合能)为$\Delta E_{1}=\Delta m_{1}c^{2}=(7m_{1}+7m_{2}-m_{3})c^{2}$ (3分)
比结合能是结合能与核子数之比，所以$_{7}^{14}N$的比结合能为$\stackrel{=}{E}=\frac{\Delta E_{1}}{14}=\frac{(7m_{1}+7m_{2}-m_{3})c^{2}}{14}$ (2分)