《2025年5年高考3年模拟高中物理选择性必修第三册人教版江苏专版》

$11.$如图所示,在倾角为$\theta=30°$的斜面上放置一个带有活塞$A$的导热汽缸$B$,活塞用平行于斜面的轻弹簧拉住,弹簧的另一端被固定,弹簧的劲度系数为$k=300\ N/m$,初始状态活塞到汽缸底部内侧的距离为$L_1=27\ cm$,汽缸底部外侧到斜面底端挡板的距离为$L_2=1\ cm$,汽缸内气体的初始温度为$T_1=270\ K$。已知汽缸质量为$M=0.4\ kg$,活塞的质量为$m=0.2\ kg$,汽缸内部的横截面积为$S=1\ cm^2$,活塞与汽缸间密封一定质量的理想气体,该密封气体的内能$U$与温度$T$之间存在关系$U=k'T$,$k'=2×10^{-3}\ J/K$,不计一切摩擦,大气压为$p_0=1.0×10^5\ Pa$。现对汽缸进行缓慢加热,则 (D)


A.汽缸内气体对活塞的压力是由气体分子间的斥力引起的
B.初始状态下汽缸内气体压强$p_1=9×10^4\ Pa$
C.汽缸底部恰好接触到斜面底端的挡板时,气体的温度为$300\ K$
D.从最初到汽缸底部恰好接触到斜面底端的挡板时,气体吸收的热量$Q=0.1\ J$

答案： 11.D 汽缸内气体对活塞的压力是由气体分子对活塞的碰撞引起的，故A错误；对汽缸和活塞整体分析有$F = (M + m)g\sin\theta$，对活塞受力分析有$F + p_1S = mg\sin\theta + p_0S$，代入数据解得$p_1 = 8 × 10^4 Pa$，故B错误；对汽缸进行缓慢加热，密封气体的压强不变，设汽缸底部恰好接触到斜面底端的挡板时气体的温度为$T_2$，则有$\frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}$，即$\frac{L_1S}{T_1}=\frac{(L_1 + L_2)S}{T_2}$，解得$T_2 = 280 K$，故C错误；对汽缸进行缓慢加热，从最初到汽缸底部恰好接触到斜面底端的挡板时，气体的内能增大，$\Delta U = k'T_2 - k'T_1$，外界对气体做的功$W = -p_1L_2S$，根据热力学第一定律有$\Delta U = W + Q$，联立解得$Q = 0.1 J$，故D正确。

二、非选择题( 本大题共$5$小题,共$56$分$)$
$12.(9$分$)$用如图所示装置完成“探究气体等温变化的规律”实验。

$(1)$关于实验,下列说法正确的是BD。

A.实验时需要用手扶住注射器外壁,以防止注射器在实验过程中晃动
B.在柱塞上涂上润滑油,保持良好的封闭性
C.实验时缓慢地向上拉或向下压柱塞,是为了尽量减小注射器与柱塞间的摩擦
D.封闭一定质量的气体时,先要摘除橡胶套,拉动柱塞使之移到适当位置后,再用橡胶套封闭注射器的注射孔
$(2)$封闭气体的压强缓慢增大时,封闭气体向外界放热$($填“从外界吸热”或“向外界放热”$)$。
$(3)$某实验小组进行了两次正确的操作,并由记录的数据作出了$p-\frac{1}{V}$图像,如图中$1$、$2$线所示。若两次实验气体的质量一定,则气体温度$T_1$＞$T_2($选填“$＞$”“$＜$”或“$=$”$)$；若两次实验气体的温度相同,则气体质量$m_1$＞$m_2($选填“$＞$”“$＜$”或“$=$”$)$。

答案： 12.答案
(1)BD(3分)
(2)向外界放热(2分)
(3)＞(2分) ＞(2分)
解析
(1)用手扶住注射器外壁会导致封闭气体的温度升高，故A错误；在柱塞上涂上适量润滑油，可减少摩擦并保证密封性，防止漏气，故B正确；实验时缓慢地向上拉或向下压柱塞，是为了防止操作过快导致封闭气体的温度发生变化，故C错误；封闭一定质量的气体时，先要摘除橡胶套，拉动柱塞使之移到适当位置后，再用橡胶套封闭注射器的注射孔，故D正确。
(2)封闭气体的压强缓慢增大时，温度不变，可知封闭气体的体积减小，外界对气体做功，$W ＞ 0$，封闭气体温度保持不变，则$\Delta U = 0$，根据热力学第一定律$\Delta U = Q + W$，可得$Q ＜ 0$，故封闭气体向外界放热。
(3)若两次实验气体的质量一定，根据理想气体状态方程$\frac{pV}{T}=C$，可得$p = CT\frac{1}{V}$，故$p - \frac{1}{V}$图线的斜率$k = CT$，由于$k_1 ＞ k_2$，所以$T_1 ＞ T_2$；若两次实验气体的温度相同，则单个气体分子每次对器壁的平均撞击力相同，由题图可知在气体体积相同时，$p_1 ＞ p_2$，说明第一次实验时气体分子的数密度更大些，所以气体的分子数更多些，所以$m_1 ＞ m_2$。