《2025年5年高考3年模拟高中物理选择性必修第三册人教版江苏专版》

14. (10 分)如图是农村中常用来喷洒农药的小型压缩喷雾器结构示意图。其储液筒$A$的容积为 7.3 L，现装入 5.8 L 的药液。关闭阀门$K$，用打气筒$B$每次打入$1×10^5$Pa 的空气 250$cm^3$。外界大气压为$1×10^5$Pa，设下列过程中温度都保持不变。
(1) 要使药液上方气体的压强为$4×10^5$Pa，应按压几次打气筒？
(2) 当储液筒$A$中有压强为$4×10^5$Pa 的空气时，打开$K$可喷射药液。当药液不能喷射时，储液筒内还剩余多少体积的药液？(忽略管中药液产生的压强)

答案： 14.答案
(1)18次
(2)1.3 L
解析
(1)设应打n次气，以A中原有气体与打入的气体整体为研究对象，初态$p_1=1 × 10^5 Pa,V_1=(1.5+n × 0.25) L$
末态$p_2=4 × 10^5 Pa,V_2=1.5 L$
根据玻意耳定律得$p_1V_1=p_2V_2 (2$分)
解得n=18(次) (2分)
(2)当内外气压相同时，药液不再喷出，此时$p_3=1 × 10^5 Pa$
根据玻意耳定律得$p_2V_2=p_3V_3 (2$分)
解得$V_3=6 L (2$分)
剩余药液体积$\Delta V=V_A-V_3=7.3 L-6 L=1.3 L (2$分)

15. (14 分)如图所示，将一内径处处相同、导热良好的“T”形细玻璃管以“⊣”的形状放在水平面上，使其上端开口、下端封闭，且使竖直细管垂直水平面，管中用水银封闭着$A$、$B$两部分理想气体，$C$为轻质密闭活塞，各部分长度如图所示。现缓慢推动活塞，将水平管中水银恰好全部推进竖直管中，水银未从上端管口溢出，已知大气压强$p_0 = 75\ cmHg$，外界温度不变。求：
(1) 水平管中水银恰好全部被推进竖直管中时，气体$A$的压强；
(2) 将水平管中水银全部推进竖直管的过程中活塞移动的距离。

答案： 15.答案
(1)90 cmHg
(2)6.25 cm
解析
(1)水平管中水银恰好全部被推进竖直管中时，气体A的压强$p_A'=p_0+\rho gh_1=75 cmHg+15 cmHg=90 cmHg (4$分)
(2)初状态，气体A的压强$p_A=p_0+\rho gh_1=75 cmHg+10 cmHg=85 cmHg (1$分)
设玻璃管横截面积为S，初状态气体A的体积V_A=45 cm · S
设末状态气体A的长度为L，则此时气体A的体积V_A'=LS，对气体A由玻意耳定律得p_AV_A=p_A'V_A' (1分)
解得末状态气体A的长度L=42.5 cm (1分)
气体A长度的减少量$\Delta L=(45-42.5)cm=2.5 cm (1$分)
初状态气体B的压强$p_B=p_0+\rho gh_2=75 cmHg+5 cmHg=80 cmHg (1$分)
末状态气体B的压强$p_B'=p_0+\rho gh_3=75 cmHg+[15-(5+2.5)] cmHg=82.5 cmHg (1$分)
初状态气体B的体积V_B=41.25 cm · S
设活塞移动的距离为x，末状态气体B的体积V_B'=(41.25 cm+5 cm-x)S=(46.25 cm-x)S
对气体B由玻意耳定律得p_BV_B=p_B'V_B' (2分)
代入数据解得x=6.25 cm (2分)