《2025年5年高考3年模拟高中物理选择性必修第三册人教版江苏专版》

$13.(8$分$)$若将气泡内的气体视为一定质量的理想气体,气泡从湖底缓慢上升到湖面的过程中,气泡对水做了$0.6\ J$的功,同时吸收了$0.1\ J$的热量。
$(1)$求气泡上升过程中内能变化量。
$(2)$气泡到达湖面后,由于太阳的照射,在温度上升的过程中水对气泡做了$-0.2\ J$的功,同时气泡吸收了$0.4\ J$的热量,则从开始上升到发生上述变化的过程中,气泡内气体的内能增加了多少?

答案： 13.答案
(1)$-0.5 J$
(2)$-0.3 J$
解析
(1)由题意知气泡上升过程中，外界对气泡内气体做的功$W_1 = -0.6 J$，气泡内气体从外界吸收的热量$Q_1 = 0.1 J$
根据热力学第一定律有$\Delta U_1 = Q_1 + W_1$ (2分)
可得气泡上升过程中内能变化量$\Delta U_1 = -0.5 J$ (2分)
(2)由题意可知气泡到达湖面后，外界对气泡中气体做的功$W_2 = -0.2 J$，气泡中气体从外界吸收的热量$Q_2 = 0.4 J$
根据热力学第一定律，整个过程气泡内气体的内能增加量
$\Delta U = W_1 + W_2 + Q_1 + Q_2$ (2分)
解得$\Delta U = -0.3 J$ (2分)

$14.(9$分$)$一定质量的理想气体由$M\rightarrow N$变化的$p-V$图线为如图所示的直线。已知气体在此过程中的最高热力学温度$T_{\max}=320\ K$,此时气体压强为$2.0×10^5\ Pa$,气体内能的变化满足$\Delta U=\delta\Delta T$,常量$\delta=1000\ J/K$,求：
$(1)M\rightarrow N$过程中气体对外界做的功$W$;
$(2)$气体在状态$M$时的热力学温度$T_M$及$M\rightarrow N$过程中气体从外界吸收的热量$Q$。

答案： 14.答案
(1)$4 × 10^5 J$
(2)$240 K$ $4 × 10^5 J$
解析
(1)由$M \to N$变化的过程中，气体体积变大，则$p - V$图线与横轴所围的面积表示气体对外界做的功， (1分)
可得$W = \frac{(1 + 3) × 10^5 × 2}{2} J=4 × 10^5 J$ (2分)
(2)设气体在状态$N$时的热力学温度为$T_N$，某状态时气体的压强、体积、热力学温度分别为$p$、$V$、$T$，则有$\frac{p_MV_M}{T_M}=\frac{p_NV_N}{T_N}=\frac{pV}{T}$ (2分)
由题图可知当$p = 2.0 × 10^5 Pa$时$V = 2 m^3$，$T$取最大值$T_{ max} = 320 K$，代入上式解得$T_M = T_N = 240 K$ (1分)
可知从状态$M \to N$的过程，$\Delta U = \delta\Delta T = 0$ (1分)
所以从$M \to N$的过程，气体从外界吸收的热量等于气体对外界做的功，即$Q = W = 4 × 10^5 J$ (2分)