《2025年5年高考3年模拟高中物理选择性必修第三册人教版江苏专版》

9.电子双缝干涉实验是十大最美物理实验之一,其原理简化示意图如图所示,通电后灯丝发热释放出的电子(初速度可认为等于零)经加速电压 $U$加速后形成高速电子流,电子束照射间距为 $d$的双缝,在与双缝相距为 $L$的屏幕上形成干涉条纹。已知电子质量为 $m$、电荷量为 $e$,普朗克常量为 $h$,真空中的光速为 $c$,则干涉条纹间距 $Δx$为 (A)


A.$\frac{Lh}{d \sqrt{2emU}}$
B.$\frac{L \sqrt{2emU}}{dh}$
C.$\frac{Lh}{2demU}$
D.$\frac{2emdU}{hL}$

答案： 9.A 电子加速的过程，由动能定理得$eU=\frac{1}{2}mv^{2}$，电子的动量$p=mv=\sqrt{2meU}$，根据德布罗意波长公式有$\lambda=\frac{h}{p}$，干涉条纹间距$\Delta x=\frac{L}{d}\lambda$，联立可得$\Delta x=\frac{Lh}{d\sqrt{2emU}}$，故选A。

10.研究光电效应时,用不同波长的光照射某金属,产生光电子的最大初动能 $E_{km}$与入射光波长 $λ$的关系如图所示。大量处于 $n = 3$能级的氢原子向低能级跃迁,产生的光子中仅有一种能引发该金属发生光电效应。
已知氢原子各能级关系为 $E_n=\frac{E_1}{n^2}$,其中 $E_1$为基态能级值,量子数 $n = 1$、
2、3、⋯,真空中光速为 $c$,则 (B)


A.普朗克常量为$\frac{E_0c}{λ_0}$
B.$λ=\frac{λ_0}{2}$时,光电子的最大初动能为 $E_0$
C.$E_0$与氢原子基态能量 $E_1$的关系满足$\frac{3}{4} E_1＜ |E_0| \leq |E_1|$
D.氢原子由 $n = 3$ 能级向 $n = 2$ 能级跃迁发出的光子能使该金属发生光电效应

答案： 10.B 根据题意，由爱因斯坦光电效应方程有$E_{km}=h\nu -W_{0}$，又因为$\nu=\frac{c}{\lambda}$，可得$E_{km}=h\frac{c}{\lambda}-W_{0}$，结合图像可知$W_{0}=E_{0}$，当$\lambda=\lambda_{0}$时，$E_{km}=0$，则有$h=\frac{E_{0}\lambda_{0}}{c}$，故A错误;当$\lambda=\frac{\lambda_{0}}{2}$时，代入$E_{km}=h\frac{c}{\lambda}-W_{0}$，解得$E_{km}=E_{0}$，故B正确;氢原子基态能量为$E_{1}$，则$n=3$能级氢原子能量为$\frac{E_{1}}{9}$，$n=2$能级氢原子能量为$\frac{E_{1}}{4}$，由题可知氢原子从$n=3$能级向基态跃迁产生的光子能够引发光电效应，从$n=2$能级向基态跃迁和从$n=3$能级向$n=2$能级跃迁产生的光子不能引发光电效应，则$\vert\frac{3}{4}E_{1}\vert＜E_{0}\leq\vert\frac{8}{9}E_{1}\vert$，故C、D错误。

11.如图所示,真空中有一平行板电容器,两极板分别由锌和铝(其极限频率分别为 $ν_1$和 $ν_2$)制成。现用频率为 $ν(ν_1＜ν＜ν_2)$的激光持续照射两板内表面,则 (B)


A.稳定后锌板带负电,铝板带正电
B.电容器最终带电荷量 $Q$ 正比于$(ν - ν_1$)
C.保持入射激光频率不变,增大人射激光的强度,板间电压将增大
D.改用频率为 $ν_0(ν＜ν_0＜ν_2)$的激光照射,板间电压将减小

答案： 11.B 两极板分别由锌和铝(其极限频率分别为$\nu_{1}$和$\nu_{2}$)制成，现用频率为$\nu(\nu_{1}＜\nu＜\nu_{2})$的激光持续照射两板内表面，激光只能使锌板发生光电效应，锌板失去电子带正电，光电子运动到铝板上使铝板带负电，故A错误;根据爱因斯坦光电效应方程$E_{k}=h\nu -W_{0}$，又$W_{0}=h\nu_{1}$，光电子不断从锌板飞出到达铝板上，两金属板间电压逐渐增大，光电子做减速运动的加速度逐渐增大，当电压增大到一定程度，光电子不能到达铝板，设此时两极板间的电压为$U$，极板的电荷量为$Q$，由功能关系得$eU =E_{k}$，平行板电容器的电容$C=\frac{\varepsilon_{r}S}{4\pi kd}$，又$C=\frac{Q}{U}$，联立可得$Q=\frac{\varepsilon_{r}Sh(\nu -\nu_{1})}{4\pi kde}$，$\frac{\varepsilon_{r}Sh}{4\pi kde}$为定值，故电容器最终带电荷量$Q\propto(\nu -\nu_{1})$，$U=\frac{h(\nu -\nu_{1})}{e}$，故B正确;由上述分析可知，两平行金属板间电压与入射激光的强度无关，与入射光的频率有关，若改用频率为$\nu_{0}(\nu＜\nu_{0}＜\nu_{2})$的激光照射，板间电压将增大为$U'=\frac{h(\nu_{0}-\nu_{1})}{e}$，故C、D错误。